【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據(jù)兩方程的特點(diǎn)，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10x元為整數(shù)．

直接寫(xiě)出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式．

設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元,當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少？

某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)600元,③每個(gè)房間剛好住滿2人問(wèn)：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

①四邊形ACBE是菱形；

②∠ACD＝∠BAE；

③AF：BE＝2：3；

④S四邊形AFOE：S△COD＝2：3．

其中正確的結(jié)論有_____．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)，，是該拋物線上的點(diǎn)，則，正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【題目】對(duì)于二次函數(shù)和一次函數(shù)，我們把 稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E.現(xiàn)有點(diǎn)A(1,0)和拋物線E上的點(diǎn)B(2,n)，請(qǐng)完成下列任務(wù)：

（嘗試）

（1）當(dāng)t=2時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .

（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上；

（3）求n的值.

（發(fā)現(xiàn)）通過(guò)（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E總過(guò)定點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo) .

（應(yīng)用）二次函數(shù)是二次函數(shù)和一次函數(shù) 的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由.

（1）用含t的代數(shù)式表示線段EP的長(zhǎng)．

（2）求點(diǎn)Q落在邊AC上時(shí)t的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在△ABC內(nèi)部時(shí)，設(shè)△PDQ和△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（1）求甲、乙兩車(chē)行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車(chē)沒(méi)有故障停車(chē)，求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇.

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入﹣成本），并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

七年級(jí)： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

八年級(jí)： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完整，整理、描述數(shù)據(jù)：

（說(shuō)明：成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀，60分以下為不合格）分析數(shù)據(jù)：

（2）為調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化的積極性，七年級(jí)根據(jù)學(xué)生的成績(jī)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的學(xué)生能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)______來(lái)確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；

（3）若八年級(jí)有800名學(xué)生，試估計(jì)八年級(jí)學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．

求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍．

②當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．