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【題目】某游樂園要建一個圓形噴水池,在噴水池的中心安裝一個大的噴水頭,高度為m,噴出的水柱沿拋物線軌跡運動(如圖),在離中心水平距離4m處達到最高,高度為6m,之后落在水池邊緣,那么這個噴水池的直徑AB____m.

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F.

(1)證明:PC=PE;

(2)求CPE的度數(shù);

(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)ABC=120°時,連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,ABC中,DAB上一點,DEAC于點E,FAD的中點,FGBC于點G,與DE交于點H,若FGAF,AG平分∠CAB,連接GEGD

1)求證:ECG≌△GHD;

2)小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):ADAC+EC.請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論.

3)若∠B30°,判定四邊形AEGF是否為菱形,并說明理由.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點EBC的中點,連接DE,過點AAGEDDE于點F,交CD于點G

1)證明:△ADG≌△DCE;(2)連接BF,證明:ABFB

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【題目】體育組為了了解九年級450名學(xué)生排球墊球的情況,隨機抽查了九年級部分學(xué)生進行排球墊球測試(單位:個),根據(jù)測試結(jié)果,制成了下面不完整的統(tǒng)計圖表:

組別

個數(shù)段

頻數(shù)

頻率

1

5

0.1

2

21

0.42

3

4

1)表中的數(shù)      ;

2)估算該九年級排球墊球測試結(jié)果小于10的人數(shù);

3)排球墊球測試結(jié)果小于10的為不達標(biāo),若不達標(biāo)的5人中有3個男生,2個女生,現(xiàn)從這5人中隨機選出2人調(diào)查,試通過畫樹狀圖或列表的方法求選出的2人為一個男生一個女生的概率.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB10,AD6EBC上一點,把△CDE沿DE折疊,使點C落在AB邊上的F處,則CE的長為_____

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【題目】如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分為四邊形ABCD,若測得A,C之間的距離為6cm,點B,D之間的距離為8cm,則線段AB的長為( 。

A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm

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【題目】下列說法正確的是(

A.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,5點朝上是必然事件

B.審查書稿中有哪些學(xué)科性錯誤適合用抽樣調(diào)查法

C.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績的平均數(shù)相同,方差分別是=0.4,=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定

D.?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+cab、c為常數(shù),a≠0)的衍生直線;有一個頂點在拋物線上,另有一個頂點在y軸上的三角形為其衍生三角形.已知拋物線與其衍生直線交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與x軸負半軸交于點C

1)填空:該拋物線的衍生直線的解析式為 ,點A的坐標(biāo)為 ,點B的坐標(biāo)為 ;

2)如圖,點M為線段CB上一動點,將ACMAM所在直線為對稱軸翻折,點C的對稱點為N,若AMN為該拋物線的衍生三角形,求點N的坐標(biāo);

3)當(dāng)點E在拋物線的對稱軸上運動時,在該拋物線的衍生直線上,是否存在點F,使得以點A、CE、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點M0的坐標(biāo)為(10),將線段O M0繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其延長到M1,使得M1 M0O M0,得到線段OM1;又將線段OM1繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其延長到M2,使得M2M1OM1,得到線段OM2,如此下去,得到線段OM3OM4,,OMn

1)寫出點M5的坐標(biāo);

2)求M5OM6的周長;

3)我們規(guī)定:把點Mnxnyn)(n=0,12,3…)的橫坐標(biāo)xn,縱坐標(biāo)yn都取絕對值后得到的新坐標(biāo)(|xn|,|yn|)稱之為點Mn絕對坐標(biāo).根據(jù)圖中點Mn的分布規(guī)律,請你猜想點Mn絕對坐標(biāo),并寫出來.

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