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【題目】設(shè)為正整數(shù),,,,,….,已知,則( ).

A. 4011B. 2020C. 2019D. 1806

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【題目】關(guān)于的一元二次方程,給出下列說法:①若,則方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;②若,則方程必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;③若,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④若,則方程一定沒有實(shí)數(shù)根.其中說法正確的序號(hào)是( )

A. ①②③B. ①②④

C. ①③④D. ②③④

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【題目】如圖,在等腰△ABC中,ACBC3AB6,點(diǎn)E從點(diǎn)B沿著射線BA以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)EBC的平行線交∠ACB的外角平分線CF于點(diǎn)F

1)求證:四邊形BCFE是平行四邊形;

2)當(dāng)點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)時(shí),連結(jié)AF,試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由;

3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,是否存在t的值,使得以△EFC的其中兩邊為邊所構(gòu)造的平行四邊形恰好是菱形?若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,試說明理由.

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【題目】如圖,直線y=3x與反比例函數(shù)y=k≠0)的圖象交于A1,m)和點(diǎn)B

1)求m,k的值,并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)過點(diǎn)Pt,0)(-1≤t≤1)作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比函數(shù)y=k≠0)的圖象于點(diǎn)E,F

當(dāng)t=時(shí),求線段EF的長;

0EF≤8,請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出t的取值范圍.

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【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是ABAC的中點(diǎn),BE2DE,延長DE到點(diǎn)F,使得EFBE,連接CF

1)求證:四邊形BCFE是菱形;

2)若CE2,∠BCF120°,求菱形BCFE的面積.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(m+2x+2m0

1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求出以此兩根為邊長的直角角形的周長

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A3,0)和點(diǎn)B4,3).

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式

2)求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.

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【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生.為了解某單位使用共享單車的情況,該單位有200名員工,某研究小組隨機(jī)采訪10位員工,得到這10位員工一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為:1712,1520,17,0,7,2617,9

1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是   ,眾數(shù)是   

2)試用平均數(shù)估計(jì)該單位員工一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB6,ECD上一動(dòng)點(diǎn),AEBDF,過FFHAEBC于點(diǎn)H,過HHGBDG,連結(jié)AH.在以下四個(gè)結(jié)論中:①AFHE;②∠HAE45°;③FC2;④△CEH的周長為12.其中正確的結(jié)論有_____

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【題目】規(guī)定:如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c0a≠0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為倍根方程現(xiàn)有下列結(jié)論

①方程x2+2x80是倍根方程;

②若關(guān)于x的方程x2+ax+20是倍根方程,則a±3

③若(x3)(mxn)=0是倍根方程,則n6m3n2m;

④若點(diǎn)(m,n)在反比例函數(shù)y的圖象上,則關(guān)于x的方程mx23x+n0是倍根方程.

上述結(jié)論中正確的有( 。

A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④

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