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【題目】張華為體育測試做準(zhǔn)備,每天爬家對面的翠山,張華從西坡沿坡角為35°的山坡爬了2000米,緊接著又爬了坡角為45°的山坡800米,最后到達山頂;請你計算翠山的高度.(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù):.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,點P從點D出發(fā)向點A運動,運動到點A停止,同時,點Q從點B出發(fā)向點C運動,運動到點C即停止,點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點P、Q運動的時間為ts.
(1)當(dāng)t為何值時,四邊形ABQP是矩形;
(2)當(dāng)t為何值時,四邊形AQCP是菱形;
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【題目】四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;
(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖.你認為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹形圖法說明理由.
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【題目】如圖,已知點A,B分別是反比例函數(shù)y(x<0),y(x>0)的圖象上的點,且∠AOB=90°,tan∠BAO,則k的值為_________.
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【題目】如圖,E,F(xiàn),G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點,且AB=CD,下列結(jié)論:①EG⊥FH;②四邊形EFGH是菱形;③HF平分∠EHG;④EG=(BC﹣AD),其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊AD的中點,EC交對角線BD于點F,則S△CDF:S四邊形ABFE等于( 。
A. 1:3 B. 2:5 C. 3:5 D. 4:9
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【題目】以下說法合理的是( )
A. 小明做了3次擲圖釘?shù)膶嶒,發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上,由此他說釘尖朝上的概率是
B. 某彩票的中獎概率是5%,那么買100張彩票一定有5張中獎
C. 某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果:中靶與不中靶,所以他擊中靶的概率是
D. 小明做了3次擲均勻硬幣的實驗,其中有一次正面朝上,2次正面朝下,他認為再擲一次,正面朝上的概率還是
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【題目】如圖,以AB為直徑作半圓O,點C是半圓上一點,∠ABC的平分線交⊙O于E,D為BE延長線上一點,且∠DAE=∠FAE.
(1)求證:AD為⊙O切線;
(2)若sin∠BAC=,求tan∠AFO的值.
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【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
(1)如圖①,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD是△ABC的完美分割線;
(2)如圖②,在△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.
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【題目】如圖,防洪大堤的橫截面ABGH是梯形,背水坡AB的坡度i=1:(垂直高度AE與水平寬度BE的比),AB=20米,BC=30米,身高為1.7米的小明(AM=1.7米)站在大堤A點(M,A,E三點在同一條直線上),測得電線桿頂端D的仰角∠=20°.
(1)求∠ABC;
(2)求電線桿CD的高度.(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.3,cos20°≈0.9,tan20°≈0.4,≈1.7)
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