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【題目】如圖,在中,,米,米,動(dòng)點(diǎn)/秒的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)移動(dòng).同時(shí),動(dòng)點(diǎn)/秒的速度從點(diǎn)出發(fā),沿向點(diǎn)移動(dòng).當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為.

1)①當(dāng)秒時(shí),求的面積;

②求的面積(米)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)表達(dá)式.

2)在點(diǎn)移動(dòng)的過程中,當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形?

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【題目】某公司經(jīng)銷一種商品,每件商品的成本為元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷售量(件)隨銷售單價(jià)(元/件)的變化而變化,具體關(guān)系式為,設(shè)這種商品在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為(元),解答如下問題:

1)求之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)取何值時(shí),的值最大?

3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售單價(jià)不得高于/件,公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得元的銷售利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?

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【題目】如圖,已知是原點(diǎn),兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.

1)以點(diǎn)為位似中心,在軸的左側(cè)將擴(kuò)大為原來的兩倍(即新圖與原圖的相似比為),畫出圖形,并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為,寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】把拋物線先向左平移個(gè)單位長度,再向上平移個(gè)單位長度,得到拋物線.

1)試確定的值;

2)作原拋物線關(guān)于軸對(duì)稱的圖形,求所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】如圖,我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行,船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚島A在船的北偏東60°方向,船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn),此時(shí)釣魚島A在船的北偏東30°方向.請(qǐng)問船繼續(xù)航行多少海里與釣魚島A的距離最近?

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【題目】某游樂場(chǎng)部分平面圖如圖所示C,EA在同一直線上,DE,B在同一直線上,測(cè)得A處與E處的距離為80 m,C處與D處的距離為34 m,C90°,ABE90°,BAE30°.( ≈1.4 ≈1.7)

(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離;

(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別與AB、BC相交于點(diǎn)DE,則下列結(jié)論正確的是______(填序號(hào)).

;②連接MD,SODM=2SOCE,;③;④連接,則BED∽△BCA.

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【題目】已知:如圖,△ABC是邊長為6cm的等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)PQ同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng),它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),PQ兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)

解答下列各問題:

(1)求△ABC的面積

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形?

(3)設(shè)四邊形APQC的面積為y(cm2),求yt的關(guān)系式;

(4)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二?如果存在,求出t的值:不存在請(qǐng)說明理由

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【題目】某商店經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(x90)天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如右表.已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.

時(shí)間x()

1x<50

50x90

售價(jià)(元件)

x+40

90

每天銷量()

200-2x

(1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,一段拋物線:y=-x(x-3)(0x3),記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)O,A1;將C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3,過拋物線C1,C3頂點(diǎn)的直線與C1C2、C3圍成的如圖中的陰影部分,那么該面積為_____________

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