【題目】某公司經(jīng)銷一種商品,每件商品的成本為元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷售量(件)隨銷售單價(jià)(元/件)的變化而變化,具體關(guān)系式為,設(shè)這種商品在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為(元),解答如下問(wèn)題:
(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)取何值時(shí),的值最大?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售單價(jià)不得高于元/件,公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得元的銷售利潤(rùn),那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?
【答案】(1);(2)當(dāng)時(shí),的值最大;(3)公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為元/件.
【解析】
(1)由題意得銷售一件的利潤(rùn)為(x-50),再由銷售總利潤(rùn)=銷售量×銷售一件的利潤(rùn)可得出y與x的關(guān)系式;
(2)利用配方法求二次函數(shù)的最值即可.
(3)根據(jù)(1)所得的關(guān)系式,可得出方程,解出即可得出答案.
(1)由題意,得銷售一件該商品的利潤(rùn)為元,銷售量為件.
故可得.
(2)由(1),得,
當(dāng)時(shí),的值最大.
(3)由題意,得,
化簡(jiǎn),得,
解得或.
銷售單價(jià)不得高于元/件,
銷售單價(jià)應(yīng)定為元/件.
答:公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為元/件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到矩形AB′C′D′,點(diǎn) C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C′恰好落在CB的延長(zhǎng)線上,邊AB交邊 C′D′于點(diǎn)E.
(1)求證:BC=BC′;
(2)若 AB=2,BC=1,求AE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點(diǎn),將點(diǎn)E繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)F,則線段AF的長(zhǎng)的最小值____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)圖象如圖,下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),;④;⑤若,且,則.其中正確的有( )
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E,則下列結(jié)論正確的是______(填序號(hào)).
①;②連接MD,S△ODM=2S△OCE,;③;④連接,則△BED∽△BCA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店以20元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間為一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)要使銷售利潤(rùn)達(dá)到800元,銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
售價(jià)x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
銷售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)=收入﹣成本),并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=4,把邊長(zhǎng)分別為,,,…,的n個(gè)正方形依次放入△ABC中,則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)_______________(用含n的式子表示).
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△ABC的位置,連接C'B.
(1)求∠ABC'的度數(shù);
(2)求C'B的長(zhǎng).
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