【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在△PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在△QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形…依次進(jìn)行下去，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為____．

（1）求證：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長(zhǎng)．

（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是 ；

（2）設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m的值是 ．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定點(diǎn)P，使△PEF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PM⊥BC時(shí)，四邊形PMCN是正方形．填空：①當(dāng)AP=2PC時(shí)，四邊形PMCN的邊長(zhǎng)是_________；②當(dāng)AP=nPC時(shí)（n是正實(shí)數(shù)），四邊形PMCN的面積是__________．

（2）猜想論證

如圖3，改變四邊形ABCD的形狀為矩形，AB=a，BC=b，點(diǎn)P在矩形ABCD的對(duì)角線AC上，Rt△PEF的兩條直角邊PE、PF分別交BC、DC于點(diǎn)M、N，固定點(diǎn)P，使△PEF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，則=_______．

（3）拓展探究

如圖4，當(dāng)四邊形ABCD滿足條件：∠B+∠D=180°，∠EPF=∠BAD時(shí)，點(diǎn)P在AC上，PE、PF分別交BC，CD于M、N點(diǎn)，固定P點(diǎn)，使△PEF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?zhí)骄?/span>的值，并說(shuō)明理由．

A. 位似中心是點(diǎn)B，相似比是2：1 B. 位似中心是點(diǎn)D，相似比是2：1

C. 位似中心在點(diǎn)G，H之間，相似比為2：1 D. 位似中心在點(diǎn)G，H之間，相似比為1：2

當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)：

∵（）2=a﹣2+b≥0

∴a+b≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．

請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫出答案：當(dāng)x＞0時(shí)，x+的最小值為　 　．當(dāng)x＜0時(shí)，x+的最大值為　 　；

（2）若y=，（x＞﹣1），求y的最小值；

（3）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．

（1）八（1）班共有學(xué)生　 　人在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“B類別的扇形的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若小華、小剛兩名同學(xué)，各自從三個(gè)最區(qū)中隨機(jī)選一個(gè)作為5月1日游玩的景區(qū)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求他們選中同個(gè)景區(qū)的概率．

【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)A、B，拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC 軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）若拋物線的解析式為，設(shè)其頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)N．

①求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？