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【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長為______

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m﹣1)x+1=0有兩個不相等的根a,b,

(1)求實數(shù)m的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在求出m的值,如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測量教學(xué)樓前的一棵樹的樹高,下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是08m,但當她馬上測量樹高時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),他先測得留在墻壁上的影高為12m,又測得地面的影長為26m,請你幫她算一下,樹高是(

A、325m B、425m C、445m D、475m

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【題目】(8分)如圖,已知O是坐標原點,B、C兩點的坐標分別為(3,-1)、(2,1)。

(1)以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍畫出圖形。

(2)寫出B、C兩點的對應(yīng)點B、C的坐標;

(3)如果OBC內(nèi)部一點M的坐標為(x,y),寫出M的對應(yīng)點M的坐標。

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【題目】如圖,將△ABC的高AD四等分,過每一個分點作底邊的平行線,把三角形的面積分成四部分S1S2、S3S4,則S1S2S3S4等于(  )

A.1234B.2345C.1357D.3579

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點EF.過點EEGBC,交ABG,則圖中相似三角形有(

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

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【題目】定義:

我們知道,四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形,如果這兩個三角形相似(不全等),我們就把這條對角線叫做這個四邊形的相似對角線

理解:

1)如圖1,已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中,請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D,使四邊形ABCD是以AC相似對角線的四邊形(保留畫圖痕跡,找出3個即可);

2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=80°∠ADC=140°,對角線BD平分∠ABC

求證:BD是四邊形ABCD相似對角線;

3)如圖3,已知FH是四邊形EFCH相似對角線,∠EFH=∠HFG=30°,連接EG,若△EFG的面積為2,求FH的長.

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【題目】在平面直角坐標系xoy中, 一塊含60°角的三角板作如圖擺放,斜邊 ABx軸上,直角頂點Cy軸正半軸上,已知點A(-1,0).

1)請直接寫出點BC的坐標:B , )、C , );并求經(jīng)過A、BC三點的拋物

線解析式;

2)現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把頂點E放在線段

AB上(點E是不與A、B兩點重合的動點),并使ED所在直線經(jīng)過點C 此時,EF所在直線與(1)中的拋物線交于第一象限的點M

①設(shè)AE=x,當x為何值時,OCE∽△OBC;

②在①的條件下探究:拋物線的對稱軸上是否存在點P使PEM是等腰三角形,若存在,請求點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊ACAB上,AGBC于點GAFDE于點F,EAF=∠GAC.

1)求證ΔADEΔABC

2)若AD=3,AB=5,求的值.

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【題目】某商場將每件進價為80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價每降低1元,其日銷量可增加8件.設(shè)該商品每件降價x元,商場一天可通過A商品獲利潤y元.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式(不必寫出自變量x的取值范圍)

(2)A商品銷售單價為多少時,該商場每天通過A商品所獲的利潤最大?

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