科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,P是弧AB上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),連接AP、BP,過(guò)點(diǎn)C作CM∥BP交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.
(1)求∠APC的度數(shù).
(2)求證:△PCM為等邊三角形.
(3)若PA=1,PB=3,求△PCM的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直,垂足為D,且AC平分∠DAB.
(1)求證:DC為⊙O的切線;
(2)若∠DAB=60°,⊙O的半徑為3,求線段AC的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1;
(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)請(qǐng)直接判斷四邊形CBC2B2的形狀.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我市創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市,某街道積極響應(yīng),決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購(gòu)買4個(gè)垃圾箱比購(gòu)買5個(gè)溫馨提示牌多350元,垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍.
求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元?
如果該街道需購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個(gè).
求購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱所需費(fèi)用元與溫馨提示牌的個(gè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;
若該街道計(jì)劃費(fèi)用不超過(guò)35萬(wàn)元,而且垃圾箱的個(gè)數(shù)不少于溫馨提示牌的個(gè)數(shù)的倍,求有幾種可供選擇的方案?并找出資金最少的方案,求出最少需多少元?
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【題目】如圖,把Rt△OAB置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P是Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心.將Rt△OAB沿y軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng).使它的三邊依次與x軸重合.第一次滾動(dòng)后,圓心為P1,第二次滾動(dòng)后圓心為P2…依次規(guī)律,第2019次滾動(dòng)后,Rt△OAB內(nèi)切圓的圓心P2019的坐標(biāo)是( 。
A.(673,1)B.(674,1)C.(8076,1)D.(8077,1)
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【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且.
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)判斷的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),求的值.
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【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為BE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線:
(2)若BF=8,DF=,求⊙O的半徑r.
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【題目】已知⊙O的半徑為5,兩條平行弦AB、CD的長(zhǎng)分別為6和8,求這兩條平行弦AB與CD之間的距離( 。
A.3B.4C.1或7D.10
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA在x軸上,OC在y軸上,且B的坐標(biāo)為(8,6),動(dòng)點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒(D不與B,C重合),連接AD,將△ABD沿AD翻折至△AB'D(B'在矩形的內(nèi)部或邊上),連接DB',DB'所在直線與AC交于點(diǎn)F,與OA所在直線交于點(diǎn)E.
(1)①當(dāng)t= 秒,B'與F重合;
②求線段CB'的取值范圍;
(2)①求EB'的長(zhǎng)度(用含t的代數(shù)式表示),并求出t的取值范圍;
②當(dāng)t為何值時(shí),△AEF是以AE為底的等腰三角形?并求出此時(shí)EC的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A為x軸上一點(diǎn),以OA為直徑的作半圓M,點(diǎn)B為OA上一點(diǎn),以OB為邊作□OBDC交半圓M于C,D兩點(diǎn).
(1)連接AD,求證:DA=DB;
(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(20,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(16,0),求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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