【題目】平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點和，與y軸相交于點C，頂點為P.

（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點P的坐標(biāo)；

（2）點E在拋物線的對稱軸上，且，求點E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，記拋物線的對稱軸為直線MN，點Q在直線MN右側(cè)的拋物線上，，求點Q的坐標(biāo).

【題目】九年級學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達(dá)百花公園，先到了幾分鐘？

【題目】已知：如圖，在半徑為2的扇形中，°，點C在半徑OB上，AC的垂直平分線交OA于點D，交弧AB于點E，聯(lián)結(jié)．

（1）若C是半徑OB中點，求的正弦值；

（2）若E是弧AB的中點，求證：；

（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)△DCE是以CD為腰的等腰三角形時，求CD的長．

（1）求證：B是EC的中點；

（2）分別延長CD、EA相交于點F，若AC2=DCEC，求證：AD：AF=AC：FC．

（1）設(shè)該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料x份，支付甲印刷廠的費用為y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（2）如果該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份，那么應(yīng)該選擇哪家印刷廠比較優(yōu)惠？

【題目】如圖，將的邊繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊AC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，聯(lián)結(jié)．當(dāng)時，我們稱是的“雙旋三角形”．如果等邊的邊長為a，那么它的“雙旋三角形”的面積是__________（用含a的代數(shù)式表示）．

（1）當(dāng)點C（0，3）時，

①求這條拋物線的表達(dá)式和頂點坐標(biāo)；

②求證：∠DCE=∠BCE；

（2）當(dāng)CB平分∠DCO時，求m的值．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝，BD⊥AC，垂足為點D，E是BD的中點，聯(lián)結(jié)AE并延長，交邊BC于點F．

（1）求∠EAD的余切值；

（2）求的值．

【題目】如圖，為的直徑，，為上一點，過點作的弦，設(shè)．

（1）若時，求、的度數(shù)各是多少？

（2）當(dāng)時，是否存在正實數(shù)，使弦最短？如果存在，求出的值，如果不存在，說明理由；

（3）在（1）的條件下，且，求弦的長．