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【題目】已知,,,在的延長線上任取一點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交的延長線于點(diǎn)

(1)當(dāng)時(shí),如圖1,依題意補(bǔ)全圖形,直接寫出,的數(shù)量關(guān)系;

(2)當(dāng)時(shí),如圖2,判斷,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(3)當(dāng)時(shí)(),請寫出,之間的數(shù)量關(guān)系并寫出解題思路.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),拋物線的頂點(diǎn)為,規(guī)定:拋物線與軸圍成的封閉區(qū)域稱為區(qū)域”(不包含邊界)

(1)如果該拋物線經(jīng)過(1,3),求的值,并指出此時(shí)區(qū)域_____個(gè)整數(shù)點(diǎn);(整數(shù)點(diǎn)就是橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))

(2)求拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)

(3)(2)的條件下,如果區(qū)域中僅有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí),直接寫出的取值范圍.

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【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,老師出示了這樣一道題,如圖1,在銳角三角形中,、所對邊分別是、、,請用、表示

經(jīng)過同學(xué)們的思考后,

甲同學(xué)說:要將銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決,并且不能破壞,因此可以經(jīng)過點(diǎn),作于點(diǎn),如圖2,大家認(rèn)同;

乙同學(xué)說要想得到b2要在RtABDRtACD中解決;

丙同學(xué)說那就要先求出______,_____(用含,的三角函數(shù)表示)

丁同學(xué)順著他們的思路,求出______(其中);請利用丁同學(xué)的結(jié)論解決如下問題:

如圖3,在四邊形中,,,

的長(補(bǔ)全圖形,直接寫出結(jié)果即可)

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【題目】如圖,將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處,點(diǎn)D落在點(diǎn)E處,直線MNBC于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N.

(1)請判斷△CMN的形狀,并說明理由;

(2)如果MC =3ND,CD =4,求線段MN的長。

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi),反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)和另一動點(diǎn)

(1)求此函數(shù)表達(dá)式;

(2)如果,寫出的取值范圍;

(3)直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn),如果,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師布置了一項(xiàng)作圖任務(wù),如下:

已知:如圖1,在中,,請?jiān)趫D中的內(nèi)(含邊),畫出使的一個(gè)點(diǎn)(保留作圖痕跡),小紅經(jīng)過思考后,利用如下的步驟找到了點(diǎn)

(1)為直徑,作,如圖2;

(2)過點(diǎn)的垂線,交于點(diǎn);

(3)以點(diǎn)為圓心,為半徑作,分別交邊于、,在劣弧上任取一點(diǎn)即為所求點(diǎn),如圖3,說出此種作法的依據(jù) _______________

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【題目】學(xué)完二元一次方程組的應(yīng)用之后,老師寫出了一個(gè)方程組如下:,要求把這個(gè)方程組賦予實(shí)際情境.

小軍說出了一個(gè)情境:學(xué)校有兩個(gè)課外小組,書法組和美術(shù)組,其中書法組的人數(shù)的二倍比美術(shù)組多5人,書法組平均每人完成了4幅書法作品,美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品,兩個(gè)小組共完成了40幅作品,問書法組和美術(shù)組各有多少人?

小明通過驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)小軍賦予的情境有問題,請找出問題在哪?

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【題目】在體育中考項(xiàng)目中考生可在籃球、排球中選考一項(xiàng).小明為了選擇一項(xiàng)參加體育中考,將自己的10次測驗(yàn)成績進(jìn)行比較并制作了折線統(tǒng)計(jì)圖,依據(jù)圖中信息小明選擇哪一項(xiàng)參加體育中考更合適,并說明理由,______.

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【題目】如圖,為某校初三男子立定跳遠(yuǎn)成績的統(tǒng)計(jì)圖,從左到右各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比為12564,第四組的頻數(shù)是12,對于下面的四種說法

①一共測試了36名男生的成績.

②立定跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)分布在1.82.0組.

③立定跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)不超過2.2

④如果立定跳遠(yuǎn)成績1.85米以下(不含1.85)為不合格,那么不合格人數(shù)為6人.

正確的是( 。

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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【題目】如圖1,已知,,點(diǎn)PAB邊上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)EF分別是CA,CB邊的中點(diǎn),過點(diǎn)PD,設(shè),圖中某條線段的長為y,如果表示yx的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示,那么這條線段可能是

A. PDB. PEC. PCD. PF

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