【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），如果點Q（x，y′）的縱坐標滿足y′＝，那么稱點Q為點P的“關(guān)聯(lián)點”．

（1）請直接寫出點（3，5）的“關(guān)聯(lián)點”的坐標　 　；

（2）如果點P在函數(shù)y＝x﹣2的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點”Q與點P重合，求點P的坐標；

（3）如果點M（m，n）的“關(guān)聯(lián)點”N在函數(shù)y＝2x2的圖象上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．

尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A．

小云的作法如下：

(1)在直線l上任取一點B；

(2)以B為圓心，BA長為半徑作弧，交直線l于點C；

(3)分別以A、C為圓心，BA長為半徑作弧，兩弧相交于點D；

(4)作直線AD．直線AD即為所求．

小云作圖的依據(jù)是_______________________________．

【題目】小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關(guān)問題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應值.

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據(jù)描出的點，畫出函數(shù)的大致圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：______________________.

（5）解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是______________ .

設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，，方差依次為，，下列關(guān)系中正確的是( )

A.，B.，

C.，D.，

【題目】在知識越來越重要的今天，很多父母都認識到知識對孩子的重要性教育投資也呈上升的勢頭線上線下教育機構(gòu)大量涌現(xiàn)，某機構(gòu)在深圳市育才二中選擇一批初三的孩子對其在教育機構(gòu)所報補習的科目進行調(diào)查并對調(diào)查結(jié)果進行分類報一科的學生分成一組，為組；報兩科的學生分成一組，為組；報3科的學生分成一組，為組；報3科以上的學生分成一組，為組．下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生報輔導班的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題

（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________；

（2）調(diào)查當中組的人數(shù)為________，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求出組所在的圓心角的度數(shù)．

【題目】如圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線、、都垂直，垂足分別點、點和點，（高速路右側(cè)邊緣），上的點位于點的北偏東方向上，且千米，上的點位于點的北偏東方向上，且，千米．點和點是城際線上的兩個相鄰的站點．

（1）求和之間的距離；

（2）若城際火車平均時速為千米/小吋，求市民小強乘坐城際火車從站點到站點需要多少小時？（結(jié)果用分數(shù)表示）

【題目】如圖，在中，，是角平分線，交于，的外接圓與邊相交于點，過作的垂線交于，交于，交于，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑；

（3）在（2）的條件下，求的長．

【題目】如圖，已知點A(2,3)和點B(0,2)，點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點C，則點C的坐標為________.

(1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；

(2)今年學校為編排“足球操”，決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．如果兩種足球的單價沒有改變，而此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過3500元，那么這所學校最少可購買多少個甲種足球？