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【題目】已知直線yx+3x軸、y軸分別交于AB點(diǎn),與yx0)的圖象交于C、D點(diǎn),E是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的中心對稱點(diǎn),EFOAF,若AOD的面積與AEF的面積之和為時(shí),則k_____

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【題目】如圖,在下列8×8的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A3,0)、B0,4)、C42).

1)直接寫出△ABC的形狀;

2)要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖:將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度到△A1BC1,其中α=∠ABCA、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1,請你完成作圖;

3)在網(wǎng)格中找一個(gè)格點(diǎn)G,使得C1GAB,并直接寫出G點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OB=OC.點(diǎn)D在函數(shù)圖象上,CDx軸,且CD=2,直線l是拋物線的對稱軸,E是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求b、c的值;

(2)如圖①,連接BE,線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

(3)如圖②,動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上,過點(diǎn)Px軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M,與拋物線交于點(diǎn)N.試問:拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得△PQN與△APM的面積相等,且線段NQ的長度最?如果存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠A=90°,AB=ACBC=20,DEABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DN,ME,DNME相交于點(diǎn)O.若OMN是直角三角形,則DO的長是______

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【題目】反比例函數(shù)與一次函數(shù)ykx+1)(其中x為自變量,k為常數(shù))在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。

A.B.C.D.

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【題目】.EABCDAD上一點(diǎn),將ABE沿BE翻折得到FBE,點(diǎn)FBD,EF=DF.若∠C=52°,則∠ABE=____.

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【題目】如圖,平面內(nèi)有一等腰直角三角形ABC(∠ACB90°)和一直線MN.過點(diǎn)CCEMN于點(diǎn)E,過點(diǎn)BBFMN于點(diǎn)F,小明同學(xué)過點(diǎn)CBF的垂線,如圖1,利用三角形全等證得AF+BF2CE

1)若三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,其他條件不變,試猜想線段AFBF、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.

2)若三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,其他條件不變,則線段AF、BFCE之間的數(shù)量關(guān)系為   

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【題目】甲、乙兩人從順義少年宮出發(fā),沿相同的線路跑向順義公園,甲先跑一段路程后,乙開始出發(fā),當(dāng)乙超過甲150米時(shí),乙停在此地等候甲,兩人相遇后,乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園,如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象,請根據(jù)題意解答下列問題.

1)在跑步的全過程中,甲共跑了 米,甲的速度為 /秒;

2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時(shí)間;

3)求乙出發(fā)多長時(shí)間第一次與甲相遇?

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式和直線的表達(dá)式;

2)點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,交拋物線于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí),求線段長度的最大值;

3)在拋物線上存在異于、的點(diǎn),使邊上的高為,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=mx與雙曲線相交于A(﹣1,a)、B兩點(diǎn),BC⊥x軸,垂足為C,△AOC的面積是1.

(1)求m、n的值;

(2)求直線AC的解析式.

(3)點(diǎn)P在雙曲線上,且△POC的面積等于△ABC面積的,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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