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【題目】數(shù)學小組的同學為了解“閱讀經(jīng)典”活動的開展情況，隨機調(diào)查了50名同學，對他們一周的閱讀時間進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A.中位數(shù)和眾數(shù)都是8小時B.中位數(shù)是25人，眾數(shù)是20人

C.中位數(shù)是13人，眾數(shù)是20人D.中位數(shù)是6小時，眾數(shù)是8小時

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【題目】拋物線經(jīng)過點E（5，5），其頂點為C點．

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出C點坐標．

（2）將直線沿y軸向上平移b個單位長度交拋物線于A、B兩點．若∠ACB=90°，求b的值．

（3）是否存在點D（1，a），使拋物線上任意一點P到x軸的距離等于P點到點D的距離？若存在，請求點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】超市里，某商戶先后兩次購進若干千克的黃瓜，第一次用了300元，第二次用了900元，但第二次的進貨單價比第次的要高1.5元，而所購的黃瓜數(shù)量是第一次的2倍．

（1）問該商戶兩次一共購進了多少千克黃瓜？

（2）當商戶按每千克6元的價格賣掉了時，商戶想盡快賣掉這些黃瓜，于是商戶決定將剩余的黃瓜打折銷售，請你幫忙算算，剩余的黃瓜至少打幾折才能使兩次所進的黃瓜總盈利不低于360元？

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【題目】某中學部分同學參加全國初中數(shù)學競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了“頻率分布直方圖”（如圖）．請回答：

（1）該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少名同學？

（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？

（3）這次競賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？

（4）圖中還提供了其它信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等，請再寫出兩條信息．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點D是上一動點，點E是CD中點，連接BD分別交OC，OE于點F，G．

(1)求∠DGE的度數(shù)；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)

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【題目】小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關于時間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）

A.B.C.D.

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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和直線m，給出如下定義：若存在一點P，使得點P到直線m的距離等于1，則稱P為直線m的平行點．

（1）當直線m的表達式為y＝x時，

①在點，，中，直線m的平行點是______；

②⊙O的半徑為，點Q在⊙O上，若點Q為直線m的平行點，求點Q的坐標．

（2）點A的坐標為（n，0），⊙A半徑等于1，若⊙A上存在直線的平行點，直接寫出n的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，M是BC的中點，延長AM到點D，AE＝AD，∠EAD＝90°，CE交AB于點F，CD＝DF．

（1）∠CAD＝______度；

（2）求∠CDF的度數(shù)；

（3）用等式表示線段CD和CE之間的數(shù)量關系，并證明．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CD到E，使DE＝CD，連接AE．

（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）連接OE，若∠ABC＝60°，且AD＝DE＝4，求OE的長．

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【題目】下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程．

已知：△ABC．

求作：△ABC的邊BC上的高AD．

作法：如圖2，

（1）分別以點B和點C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點E；

（2）作直線AE交BC邊于點D．所以線段AD就是所求作的高．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．

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同步練習冊答案