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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在 RtAOB 中,∠AOB90°,OA3,OB4,線段 OA’繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)ɑ角(0ɑ180°),OA’交邊 AB 于點(diǎn) F.

1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)ɑ角度后,A’點(diǎn)恰好落在 AB 上,記為 C 點(diǎn),求 CB 的長(zhǎng)度;

2)當(dāng) OA’繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)與 AB 平行時(shí),記為 OG,連接 CG,交 OB E,分別求出 OE 長(zhǎng)度和∠COB 的正弦值;

3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,請(qǐng)直接寫出的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且的面積為,求直線的解析式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:

給定一個(gè)矩形,如果存在另一個(gè)矩形,它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的 2 倍,則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形.如圖,矩形 A1B1C1D1是矩形 ABCD 的“加倍”矩形.請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:

1)邊長(zhǎng)為 a 的正方形存在“加倍”正方形嗎?如果存在,求出“加倍”正方形的邊長(zhǎng);如果不存在,說(shuō)明理由.

2)當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為 m,n 時(shí),它是否存在“加倍”矩形?請(qǐng)作出判斷,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD 中,E DC 上一點(diǎn),連接 AEF AE 上一點(diǎn),且∠BFE=∠C.

1)求證:△ABF∽△EAD

2)已知 AF=2,FE=3,AB=4,求 DE 的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生身高,某校隨機(jī)抽取了25位同學(xué)的身高,按照身高分為:A,B,C,D,E五個(gè)小組,并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖,其中每組數(shù)據(jù)均包含最小值,不包含最大值.

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,解決下列問(wèn)題:

(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____組;

(2)根據(jù)各小組的組中值,估計(jì)該校同學(xué)的平均身高;

(3)小明認(rèn)為在題(2)的計(jì)算中,將D,E兩組的組中值分別用1.70m1.90m進(jìn)行替換,并不影響計(jì)算結(jié)果.他的想法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BEAD交于點(diǎn)E,BED的角平分線EFDC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC 中,點(diǎn) D 為邊 BC 的點(diǎn),點(diǎn) EF 分別是邊 AB、AC 上兩點(diǎn),且 EFBC,若 AEEBmBDDCn,則( )

A.m1,n1,則 2SAEFSABDB.m1n1,則 2SAEFSABD

C.m1,n1,則 2SAEFSABDD.m1n1,則 2SAEFSABD

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ax1,y1)、Cx2,y2),其中x1、x2是方程x22x80的兩根,且x1x2,過(guò)點(diǎn)A的直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)

1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求直線l的解析式;

3)如圖2,點(diǎn)B是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),若過(guò)點(diǎn)By軸的平行線BE與直線l相交于點(diǎn)E,與拋物線相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)EDC的平行線EF與直線AC相交于點(diǎn)F,求BF的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠MBN=90°,點(diǎn)C是∠MBN平分線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C分別作ACBC,CEBN,垂足分別為點(diǎn)C,E,AC=,點(diǎn)P為線段BE上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、E重合),連接CP,以CP為直角邊,點(diǎn)P為直角頂點(diǎn),作等腰直角三角形CPD,點(diǎn)D落在BC左側(cè).

(1)求證:;

(2)連接BD,請(qǐng)你判斷ACBD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)設(shè)PE=x,PBD的面積為S,求Sx之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)DOB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DAB的垂線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交FD于點(diǎn)E

1)求證:CEEF;

2)如果sinF,EF5,求AB的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案