（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)ɑ角度后，A’點(diǎn)恰好落在 AB 上，記為 C 點(diǎn)，求 CB 的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng) OA’繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)與 AB 平行時(shí)，記為 OG，連接 CG，交 OB 于 E，分別求出 OE 長(zhǎng)度和∠COB 的正弦值；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且的面積為，求直線的解析式.

給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的 2 倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形 A1B1C1D1是矩形 ABCD 的“加倍”矩形．請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：

（1）邊長(zhǎng)為 a 的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為 m，n 時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？請(qǐng)作出判斷，說(shuō)明理由．

（1）求證：△ABF∽△EAD．

（2）已知 AF=2，FE=3，AB=4，求 DE 的長(zhǎng).

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解決下列問(wèn)題：

(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____組；

(2)根據(jù)各小組的組中值，估計(jì)該校同學(xué)的平均身高；

(3)小明認(rèn)為在題(2)的計(jì)算中，將D，E兩組的組中值分別用1.70m和1.90m進(jìn)行替換，并不影響計(jì)算結(jié)果．他的想法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

A.若 m＞1，n＞1，則 2S△AEF＞S△ABDB.若 m＞1，n＜1，則 2S△AEF＜S△ABD

C.若 m＜1，n＜1，則 2S△AEF＜S△ABDD.若 m＜1，n＞1，則 2S△AEF＜S△ABD

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）、C（x2，y2），其中x1、x2是方程x2﹣2x﹣8＝0的兩根，且x1＜x2，過(guò)點(diǎn)A的直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線l的解析式；

（3）如圖2，點(diǎn)B是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線BE與直線l相交于點(diǎn)E，與拋物線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作DC的平行線EF與直線AC相交于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，∠MBN=90°，點(diǎn)C是∠MBN平分線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C分別作AC⊥BC，CE⊥BN，垂足分別為點(diǎn)C，E，AC=，點(diǎn)P為線段BE上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、E重合），連接CP，以CP為直角邊，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，作等腰直角三角形CPD，點(diǎn)D落在BC左側(cè)．

（1）求證：；

（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)PE=x，△PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（1）求證：CE＝EF；

（2）如果sin∠F＝，EF＝5，求AB的長(zhǎng)．