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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

在綜合與實(shí)踐課上,老師組織同學(xué)們以三角形紙片的旋轉(zhuǎn)為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).如圖1,現(xiàn)有矩形紙片ABCD,AB4cmAD3cm.連接BD,將矩形ABCD沿BD剪開(kāi),得到ABDBCE.保持ABD位置不變,將BCE從圖1的位置開(kāi)始,繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α0°≤α360°).

操作發(fā)現(xiàn)

1)在BCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,連接AE,AC,則當(dāng)α時(shí),的值是   

2)如圖2,將圖1中的BCE旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E落在BA延長(zhǎng)線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),求出此時(shí)的值;

實(shí)踐探究

3)如圖3,將圖2中的BCE繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)ACAE時(shí)停止旋轉(zhuǎn),直接寫(xiě)出此時(shí)α的度數(shù),并求出AEC的面積;

4)將圖3中的BCE繼續(xù)旋轉(zhuǎn),則在某一時(shí)刻ACAE還能相等嗎?如果不能,則說(shuō)明理由;如果能,請(qǐng)?jiān)趫D4中畫(huà)出此時(shí)的BCE,連接ACAE,并直接寫(xiě)出AEC的面積值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某書(shū)店積極響應(yīng)政府改革創(chuàng)新,奮發(fā)有為的號(hào)召,舉辦讀書(shū)節(jié)系列活動(dòng).活動(dòng)中故事類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是典籍類(lèi)圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū),能單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)故事類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)典籍類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量少10本.

1)求活動(dòng)中典籍類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià);

2)該店經(jīng)理為鼓勵(lì)廣大讀者購(gòu)書(shū),免費(fèi)為購(gòu)買(mǎi)故事類(lèi)的讀者贈(zèng)送圖1所示的精致矩形包書(shū)紙.在圖1的包書(shū)紙示意圖中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度.已知該包書(shū)紙的面積為875cm2(含陰影部分),且正好可以包好圖2中的《中國(guó)故事》這本書(shū),該書(shū)的長(zhǎng)為21cm,寬為15cm,厚為1cm,請(qǐng)直接寫(xiě)出該包書(shū)紙包這本書(shū)時(shí)折疊進(jìn)去的寬度.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑,點(diǎn)O為圓心的半圓上有一點(diǎn)C,且∠ABC60°,點(diǎn)DAO上一點(diǎn).將DBC沿直線DC對(duì)折得到DB'C,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B,且B'C與半圓相切于點(diǎn)C,連接BO交半圓于點(diǎn)E

1)求證:B'DAB;

2)當(dāng)AB2時(shí),求圖中陰影部分面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀與探究

請(qǐng)閱讀下列材料,完成相應(yīng)的任務(wù):幻方:將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣,若任意一行,一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等,則稱(chēng)具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為幻方.中國(guó)古代稱(chēng)幻方河圖”“洛書(shū)等,例如,圖1是一個(gè)三階幻方,是將數(shù)字1,23,45,67,8,9填入到3x3的方格中得到的,其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等,我們稱(chēng)這種幻方為數(shù)字連續(xù)型三階幻方

任務(wù):(1)觀察圖1中三階幻方中間的數(shù)字與9個(gè)數(shù)的和,可以發(fā)現(xiàn)二者有確定的數(shù)量關(guān)系.設(shè)數(shù)字連續(xù)型三階幻方中間的數(shù)字是x,幻方中9個(gè)數(shù)的和為s,則sx之間的數(shù)量關(guān)系為   

2)現(xiàn)要用9個(gè)數(shù)3,456,78,910,11構(gòu)造一個(gè)三階幻方.請(qǐng)將構(gòu)造的幻方填寫(xiě)在圖23×3方格中;

3)某學(xué)習(xí)小組同學(xué)在研究圖1的三階幻方時(shí),發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)角上的數(shù)都有兩個(gè)數(shù)與其不在同一行、列及對(duì)角線上,并且它們之間存在一個(gè)等量關(guān)系.為此該小組同學(xué)繪制了圖3,請(qǐng)你用圖3中的字母ma,b表示他們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)等量關(guān)系.(直接寫(xiě)出,不必證明)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)B,Cx軸上,反比例函數(shù)y=﹣ x0)的圖象經(jīng)過(guò)A,E兩點(diǎn),反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的D,H兩點(diǎn),正方形EFCH的頂點(diǎn)FGAD上.已知A(﹣1,a),B(﹣4,0).

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及k的值;

2)直接寫(xiě)出正方形EFGH的邊長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】截至20195月,山西省政府大力實(shí)施的建設(shè)山西農(nóng)谷戰(zhàn)略成果初現(xiàn),山西農(nóng)谷通過(guò)組建山西農(nóng)谷生物科技研究院,逐步建成大學(xué)生互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)業(yè)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)園.某?萍夹〗M到該創(chuàng)業(yè)園的全環(huán)境智能番茄特色小鎮(zhèn)進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng),隨機(jī)調(diào)查了60農(nóng)谷一號(hào)番茄的掛果數(shù)量(單位:個(gè)),并繪制了如下不完靠的統(tǒng)計(jì)圖表:

農(nóng)谷一號(hào)番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

掛果數(shù)量x(個(gè))

頻數(shù)(株)

頻率

25≤35

6

35≤x45

0.2

45≤x55

15

a

55≤x65

65≤x75

9

請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問(wèn)題:

l)統(tǒng)計(jì)表中,a   ,若繪制農(nóng)谷一號(hào)番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖,則掛果數(shù)量在“35≤x45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為   ;

2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)若所種植的農(nóng)谷一號(hào)番茄有1000株,請(qǐng)估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x65”范圍的番茄株數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)AD3,AB2,∠BAD120°,EAB的中點(diǎn),F在邊BC上,且BF2FCAFDE交于點(diǎn)G,則AG的長(zhǎng)為_____

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某興趣小組同學(xué)借助無(wú)人機(jī)航拍測(cè)量某公園內(nèi)一座古塔高度.如圖,無(wú)人機(jī)在距離地面168米的A處,測(cè)得該塔底端點(diǎn)B的俯角為40°,然后向古塔方向沿水平面飛行50秒到達(dá)點(diǎn)C處,此時(shí)測(cè)得該塔頂端點(diǎn)D的俯角為60°.已知無(wú)人機(jī)的飛行速度為3/秒,則這座古塔的高度約為_____米(參考計(jì)算:sin40°≈064cos40°≈077tan40°≈0.84.1.41. 1.73.結(jié)果精確到0.1米)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)O為其中心.將其繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形A'B'C'D',則旋轉(zhuǎn)前后兩正方形重疊部分構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)為( 。▍⒖加(jì)算:

A.168B.1616C.128D.1612

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì),選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次,他們各自的平均成績(jī)及其方差S2如表所示:

(環(huán))

8.4

8.6

8.6

7.6

S2

0.74

0.56

0.94

1.92

如果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽,則應(yīng)選擇的選手是(

A.甲 B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案