【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)BCx軸上,反比例函數(shù)y=﹣ x0)的圖象經(jīng)過A,E兩點(diǎn),反比例函數(shù)yx0)的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的D,H兩點(diǎn),正方形EFCH的頂點(diǎn)FGAD上.已知A(﹣1a),B(﹣4,0).

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及k的值;

2)直接寫出正方形EFGH的邊長.

【答案】(1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,0),k=6;(222

【解析】

1)將A(﹣1,a)代入y=﹣中,得a4.求得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣14),過點(diǎn)AAMx軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)DDNx軸于點(diǎn)N,根據(jù)勾股定理得到A B5,結(jié)合四邊形ABCD是菱形,求得點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D坐標(biāo)為(4,4),把點(diǎn)D44)代入y中,于是得到結(jié)論;

2)設(shè)正方形EFGH的邊長為a,得到E(﹣,a+4),得到Ha+4),根據(jù)正方形的性質(zhì)列方程解得a22,(負(fù)值舍去).于是得到結(jié)論.

1)將A(﹣1a)代入y=﹣中,得a4

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,4),

過點(diǎn)AAMx軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)DDNx軸于點(diǎn)N,

∴∠A MB=∠DNC90°

AMDN

MO1,AM4

∵點(diǎn)B(﹣40),

OB4BMBOMO3

RtABM中,A B5

∴四邊形ABCD是菱形,

ADBCADBC=AB=5,四邊形AMND是矩形,

MN=AD=5, DNAM4,OCBCBO541,ONMNM0514

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D坐標(biāo)為(4,4),

把點(diǎn)D4,4)代入y中,得k16;

2)設(shè)正方形EFGH的邊長為a,

則∵E點(diǎn)反比例函數(shù)y=﹣x0)的圖象上,

E(﹣,a+4),

H點(diǎn)在y的圖象上,

Ha+4),

﹣(﹣)=a,

解得:a22,(負(fù)值舍去).

∴正方形EFGH的邊長為22

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCDCEFG如圖放置,點(diǎn)B,C,E共線,點(diǎn)C,D,G共線,連接AF,取AF的中點(diǎn)H,連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=________

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【題目】已知如圖,,它們依次交直線a,b于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、EF.

1)如果,,求DE的長.

2)如果,,,求BE的長.

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【題目】如圖,已知:AD為△ABC的中線,過B、C兩點(diǎn)分別作AD所在直線的垂線段BECF,EF為垂足,過點(diǎn)EEGABBC于點(diǎn)H,連結(jié)HF并延長交AB于點(diǎn)P。

1)求證:DE=DF

2)若;①求:的值;②求證:四邊形HGAP為平行四邊形。

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【題目】某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì),選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次,他們各自的平均成績及其方差S2如表所示:

(環(huán))

8.4

8.6

8.6

7.6

S2

0.74

0.56

0.94

1.92

如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽,則應(yīng)選擇的選手是(

A.甲 B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+x+3x軸交于A,B兩點(diǎn)(AB左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1,0).直線l為該拋物線的對(duì)稱軸,且交直線BC于點(diǎn)D.拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,且橫坐標(biāo)為m4m9),連接PD,過點(diǎn)PPEl于點(diǎn)E

1)求拋物線及直線BC的函數(shù)表達(dá)式.

2)當(dāng)DEPBOC相似時(shí),求m的值;

3)如圖2,點(diǎn)M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)A,C,PM為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)G是線段AB上一點(diǎn),連接CG、DG,滿足CGCD

1)如圖1,過點(diǎn)GGHCD于點(diǎn)H,若AB7,GH2,求DG;

2)如圖2,若∠DAB60°,∠DAB的角平分線交CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFAD,滿足EF+AGAD,連接DF、CF,求證:∠DCF=∠GCF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為改善教學(xué)條件,學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)現(xiàn)有多媒體設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造,已知購買3個(gè)鍵盤和1個(gè)鼠標(biāo)需要190元;購買2個(gè)鍵盤和3個(gè)鼠標(biāo)需要220元;

1)求鍵盤和鼠標(biāo)的單價(jià)各是多少元?

2)經(jīng)過與經(jīng)銷商洽談,鍵盤打八折,鼠標(biāo)打八五折.若學(xué)校計(jì)劃購買鍵盤和鼠標(biāo)共50件,且總費(fèi)用不超過1820元,則最多可購買鍵盤多少個(gè)?

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【題目】如圖,有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份,轉(zhuǎn)盤B被分成3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x,B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y,從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為Px,y).

1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y=圖象上的概率.

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