（1）根據(jù)給出的△AEC，作出它的外接圓⊙F，并標(biāo)出圓心F（不寫(xiě)作法和證明，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，連接EF．①求證：∠AEF＝∠DBC；

②記t＝GF2+AGGE，當(dāng)AB＝6，BD＝6時(shí)，求t的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝（x＞0，k＞0圖象上的兩點(diǎn)（n，3n）、（n+1，2n）．

（1）求n的值；

（2）如圖，直線l為正比例函數(shù)y＝x的圖象，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0，k＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，記△BOC的面積為S1，△ABD的面積為S2，求S1﹣S2的值．

表1：四種款式電腦的利潤(rùn)

表2：甲、乙兩店電腦銷售情況

試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，解決下列問(wèn)題：

（1）從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái)，其利潤(rùn)不少于240元的概率為　 　；

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當(dāng)．現(xiàn)由于資金限制，需對(duì)其中一家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定，若從每臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)對(duì)哪家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定？并說(shuō)明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B為y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，若點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓的中點(diǎn)，E為上一點(diǎn)，CE＝，AB＝，則EB的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.2C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）連接，，，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，的面積記為，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）在線段上，是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知，如圖，是的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且.

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）若⊙O的半徑為，的長(zhǎng)為，求.

【題目】在實(shí)施“棚戶區(qū)”改造工程中，我市計(jì)劃推出、兩種新戶型.根據(jù)預(yù)算，建成10套種戶型和30套種戶型住房共需資金2790萬(wàn)元，建成30套種戶型和10套種戶型住房共需資金2130萬(wàn)元.

（1）在危舊房改造中建成一套種戶型和一套種戶型住房所需資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）河西區(qū)有200套住房需要改造，改造資金由國(guó)家危舊房補(bǔ)貼和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家危舊房補(bǔ)貼撥付的改造資金不超過(guò)6560萬(wàn)元，地方財(cái)政投入額資金不少于5050萬(wàn)元，其中國(guó)家危舊房補(bǔ)貼投入到、兩種戶型的改造資金分別為每套27萬(wàn)元和40萬(wàn)元

①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出改造方案：

②設(shè)這項(xiàng)改造工程總投入資金萬(wàn)元，建成種戶型套，寫(xiě)出與的關(guān)系式，并求出最少總投入.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為4的等邊的邊在軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）連接，，求的面積；

（3）若直線與直線平行，且與的邊有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出的取值范圍.

【題目】2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化，我市某部門(mén)為了了解政策的宣傳情況，對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為，，，四個(gè)等級(jí)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題：

（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度為等的學(xué)生有多少人？