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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,BC=m,D,E分別是AB,AC邊的中點,點P為BC邊上的一個動點,連接PD,PA,PE.設(shè)PC=x,圖1中某條線段長為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線可能是( )
A.PBB.PEC.PAD.PD
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【題目】在平面直角坐標系中,正方形ABCD的四個頂點坐標分別為A(-2,4),B(-2,-2),C(4,-2),D(4,4).
(1)填空:正方形的面積為_______;當雙曲線(k≠0)與正方形ABCD有四個交點時,k的取值范圍是_______.
(2)已知拋物線L:(a>0)頂點P在邊BC上,與邊AB,DC分別相交于點E,F,過點B的雙曲線(k≠0)與邊DC交于點N.
①點Q(m,-m2-2m+3)是平面內(nèi)一動點,在拋物線L的運動過程中,點Q隨m運動,分別求運動過程中點Q在最高位置和最低位置時的坐標.
②當點F在點N下方,AE=NF,點P不與B,C兩點重合時,求的值.
③求證:拋物線L與直線的交點M始終位于軸下方.
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【題目】如圖:三角形ABC內(nèi)接于圓O,∠BAC與∠ABC的角平分線AE,BE相交于點E,延長AE交外接圓O于點D,連接BD,DC,且∠BCA=60°
(1)求∠BED的大;
(2)證明:△BED為等邊三角形;
(3)若∠ADC=30°,圓O的半徑為r,求等邊三角形BED的邊長.
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【題目】某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元),設(shè)每件商品的售價上漲元(為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大月利潤是多少元?
(3)每件商品的售價定為多少元時,每個月的利潤恰為2 200元?
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【題目】如圖,直線與x軸,y軸分別交于B,C兩點,拋物線 經(jīng)過B,C兩點,點A是拋物線與x軸的另一個交點.
(1)求出點B和點C的坐標.
(2)求此拋物線的函數(shù)解析式.
(3)在拋物線x軸上方存在一點P(不與點C重合),使,請求出點P的坐標.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=4,D是線段BC上的一個動點,以AD為直徑畫⊙O分別交AB,AC于E,F,連接EF,則線段EF長度的最小值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為x=﹣1.給出四個結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點A(1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C,OC=3.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點,當△PBC面積最大時,求點P的坐標;
(3)若點Q為線段OC上的一動點,問:AQ+QC是否存在最小值?若存在,求岀這個最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱.
(1)求平均每天銷售量箱與銷售價元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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