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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)()的圖象在第一象限交于點A,B,且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點C,過A,B分別作y軸的垂線,垂足分別為E,D,且.已知A(m,1),AE=4BD.
(1)填空:m= ;k= ;
(2)求B點的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式;
(3)將直線AB向下平移m(m>0)個單位,使它與反比例函數(shù)圖象有唯一交點,求m的值.
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,為了擴大銷售、增加盈利盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出4件,若商場平均每天盈利2100元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?請完成下列問題:
(1)未降價之前,某商場襯衫的總盈利為 元.
(2)降價后,設(shè)某商場每件襯衫應(yīng)降價x元,則每件襯衫盈利 元,平均每天可售出 件(用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示)
(3)請列出方程,求出x的值.
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【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y﹣x稱為點P的“坐標(biāo)差”,而圖形G上所有點的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”.
(1)求點A(2,1)的“坐標(biāo)差”和拋物線y=﹣x2+3x+4的“特征值”.
(2)某二次函數(shù)=﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”為﹣1,點B與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點,且點B與點C的“坐標(biāo)差”相等,求此二次函數(shù)的解析式.
(3)如圖所示,二次函數(shù)y=﹣x2+px+q的圖象頂點在“坐標(biāo)差”為2的一次函數(shù)的圖象上,四邊形DEFO是矩形,點E的坐標(biāo)為(7,3),點O為坐標(biāo)原點,點D在x軸上,當(dāng)二次函數(shù)y=﹣x2+px+q的圖象與矩形的邊有四個交點時,求p的取值范圍.
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【題目】某網(wǎng)店經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)進(jìn)價為40元的某新型文具每月的銷售量y(件)與售價x(元)的相關(guān)信息如下:
售價x(元) | 60 | 70 | 80 | 90 | … |
銷售量y(件) | 280 | 260 | 240 | 220 | … |
(1)試用你學(xué)過的函數(shù)來描述y與x的關(guān)系,這個函數(shù)可以是 (填“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”或“二次函數(shù)”),并求這個函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)售價為多少元時,當(dāng)月的銷售利潤最大,最大利潤是多少;
(3)若獲利不得高于進(jìn)價的80%,那么售價定為多少元時,月銷售利潤達(dá)到最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖所示,雙曲線y=(x>0,k>0)與直線y=ax+b(a≠0,b為常數(shù))交于A(2,4),B(m,2)兩點.
(1)求m的值;
(2)若C點坐標(biāo)為(n,0),當(dāng)AC+BC的值最小時,求出n的值;
(3)求△AOB的面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4)、B(4,4)、C(4,0),D(1,0).
(1)若拋物線經(jīng)過A、B、D三點,求此拋物線的解析式;
(2)若(1)中的拋物線的頂點為E,連接EB,若P是EB上一動點,過P點作PM⊥AB,PN垂直于y軸,垂足分別是M、N.求矩形AMPN面積的最大值.
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【題目】直線y=mx(m為常數(shù))與雙曲線y=(k為常數(shù))相交于A、B兩點.
(1)若點A的橫坐標(biāo)為3,點B的縱坐標(biāo)為﹣4.直接寫出:k= ,m= ,mx>的解集為 .
(2)若雙曲線y=(k為常數(shù))的圖象上有點C(x1,y1),D(x2,y2),當(dāng)x1<x2時,比較y1與y2的大。
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(0,3),(﹣1,0),(3,0)三點.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)試說明y隨x的變化情況.
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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點C,D分別在反比例函數(shù)y=(x>0).y=(x>0)的圖象上,頂點A,B在x軸上,連接OC,交DA于點E,則=_____.
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