【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，4），且與直線相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣3，0）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，的直徑為，弦為，的平分線交于E,且.

（1）求，，的長

（2）圖中還有一條線段的長是否能確定，若能求出的長。

與每件銷售價x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；

（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？

(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；

(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；

(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的對稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸，垂足為，交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接，，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E．則當(dāng)（ ）時，的周長最小.

A.1B.1.5C.2D.2.5

（1）求拋物線解析式；

（2）過直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)M作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)N．已知M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，試用含m的式子表示MN的長及△ACM的面積S，并求當(dāng)MN的長最大時S的值．

（1）若CD=2， AF=3，求⊙O的周長；

（2）求證：直線BE是⊙O的切線．

根據(jù)設(shè)計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 y＝﹣x2+2x+．

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

(2)如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？