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【題目】如圖,在矩形中,,,動點P的速度從A點出發(fā),沿C點移動,同時動點Q的速度從點C出發(fā),沿向點B移動,設(shè)P、Q兩點移動的時間為t

1t為多少時,以P、QC為頂點的三角形與相似?

2)在PQ兩點移動過程中,四邊形的面積能否相等?若能,求出此時t的值;若不能,請說明理由.

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【題目】為做好防汛工作,防汛指揮部決定對某水庫的水壩進(jìn)行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)

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【題目】如圖,小明在教學(xué)樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°,頂部的仰角為37°,已知教學(xué)樓和實驗樓在同一平面上,觀測點距地面的垂直高度AB15m,求實驗樓的垂直高度即CD長(精確到1m).

參考值:sin37°=0.60cos37°=0.80,tan37°=0.75

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【題目】在一個口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球(除顏色外形狀大小完全相同),其中白球3個、紅球2個、黑球1個.

(1)隨機(jī)從袋中取出一個球,求取出的球是黑球的概率;

(2)若取出的第一只球是紅球,不將它放回袋里,從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1個,這時取出的球是黑球的概率是多少?

(3)若取出一個球,將它放回袋中,從袋中再隨機(jī)地取出一個球,兩次取出的球都是白球的概率是多少?(用列表法或樹狀圖計算)

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【題目】如圖,在直角△BAD中延長斜邊BD到點C,使,若,則的值為( )

A. B. C. D.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)中的x與y的部分對應(yīng)值如表

x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

下列結(jié)論:

ac<0;

當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而減。

3是方程ax2+(b1)x+c=0的一個根;

當(dāng)1<x<3時,ax2+(b1)x+c>0.

其中正確的結(jié)論是

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【題目】如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6a≠0)相交于A,)和B4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點PPC⊥x軸于點D,交拋物線于點C

1)求拋物線的解析式;

2)是否存在這樣的P點,使線段PC的長有最大值,若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;

3)求PAC為直角三角形時點P的坐標(biāo).

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【題目】(本小題滿分10分)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè).李明在政府的扶持下投資銷一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)

(1)設(shè)李明每月獲得利潤為w,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?

(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

(3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護(hù)眼燈的銷售單價不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?

(成本=進(jìn)價×銷售量)

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【題目】某市新建了圓形文化廣場,小杰和小浩準(zhǔn)備不同的方法測量該廣場的半徑.

1)小杰先找圓心,再量半徑,請你在圖1中,用尺規(guī)作圖的方法幫小杰找到該廣場的圓心(不寫作法,保留作圖痕跡);

2)小浩在廣場邊(如圖2)選取、三根石柱,量得、之間的距離與、之間的距離相等,并測得長為240米,的距離為5米.請你幫他求出廣場的半徑;

3)請你解決下面的問題:如圖3的直徑為,弦,是弦上的一個動點,求出的長度范圍是多少?

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線,則下列理論:①, ,③,④,⑤當(dāng)時, 的增大而減小,其中正確的是( ).

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①③④

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