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【題目】 如圖①,在是過的一條直線,且的異側(cè),,

1)填空:線段、之間的數(shù)量關(guān)系為________

2)若直線點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖②位置時(shí)(),其他條件不變,判斷之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)若直線點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖③位置時(shí)(),其他條件不變,則,的關(guān)系又怎樣?請(qǐng)寫出結(jié)果,不必證明.

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【題目】如圖,在一面靠墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為8 m)的空地上用長(zhǎng)為24 m的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的寬ABx m,面積為S m2.

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(2)求所圍成花圃的最大面積.

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【題目】如圖,一圓弧形橋拱的圓心為,拱橋的水面跨度米,橋拱到水面的最大高度米.求:

橋拱的半徑;

現(xiàn)水面上漲后水面跨度為米,求水面上漲的高度為________米.

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0),下列說法:

①b2﹣4ac=0;

②4a+2b+c0;

③3a+c=0;

④若(﹣5,y1),(2,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1y2,

其中正確的是(

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題,“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問鋸幾何?”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是:“如圖,CD為O的直徑,弦ABCD垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長(zhǎng)”,依題意,CD長(zhǎng)為(

A.12寸 B.13寸 C.24寸 D.26寸

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【題目】如圖,拋物線軸于、兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為,以為直徑作,與拋物線交于軸上同一點(diǎn),連接、.

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn),的平分線于點(diǎn),連接,求直線的解析式;

3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】1)解方程:

2)如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,.

①畫出關(guān)于軸對(duì)稱的

②畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的

③在②的條件下,求線段掃過的面積(結(jié)果保留.

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【題目】小飛研究二次函數(shù)為常數(shù))性質(zhì)時(shí)得出如下結(jié)論:

①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線上;

②存在一個(gè)的值,使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形;

③點(diǎn)與點(diǎn)在函數(shù)圖象上,若,,則;

④當(dāng)時(shí),的增大而增大,則的取值范圍為.老師檢查以后,發(fā)現(xiàn)其中有一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論,這個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論的序號(hào)是:______.

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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(huì)(以下簡(jiǎn)稱世園會(huì)”)429日至107日在北京延慶區(qū)舉行.世園會(huì)為滿足大家的游覽需求,傾情打造了4條各具特色的趣玩路線,分別是:解密世園會(huì)愛我家,愛園藝、園藝小清新之旅快速車覽之旅.李欣和張帆都計(jì)劃暑假去世園會(huì),他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽,每條線路被選擇的可能性相同.

(1)李欣選擇線路園藝小清新之旅的概率是多少?

(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率.

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【題目】 交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛汽車看成連續(xù)的流體,并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征,其中流量(輛/小時(shí))指單位時(shí)間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度(千米/小時(shí))指通過道路指定斷面的車輛速度,密度(輛/千米)指通過道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù).

配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng),測(cè)得某路段流量速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

速度(千米/小時(shí))

5

10

20

32

40

48

(輛/小時(shí))

550

1000

1600

1792

1600

1152

(1)根據(jù)上表信息,下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中,刻畫關(guān)系最準(zhǔn)確的是____.(只填上正確答案的序號(hào))

;②.

(2)請(qǐng)利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí),流量達(dá)到最大?最大流是多少?

(3)已知滿足.請(qǐng)結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題.

①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示,當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時(shí),該路段將出現(xiàn)輕度擁堵;

②在理想狀態(tài)下,假設(shè)前后兩車車頭之間的距離(米)均相等,求流量最大時(shí)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案