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【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(-3,0)和(-2,0)之間,其部分圖象如圖,則下列結(jié)論:①4ac-b2<0;②2a-b=0;③a+b+c<0;④點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2,則y1<y2 .正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),是以點(diǎn)(0,3)為圓心,2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連結(jié).則線段的最大值是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,△OAB是邊長為4的等邊三角形,以O為旋轉(zhuǎn)中心,將△OAB按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△OA′B′,那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )
A. (2,2) B. (﹣2,4) C. (﹣2,2) D. (﹣2,2)
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【題目】如圖,PA、PB、CD分別切⊙O于點(diǎn)A、B、E,CD分別交PA、PB于點(diǎn)C、D.下列關(guān)系:①PA=PB;②∠ACO=∠DCO;③∠BOE和∠BDE互補(bǔ);④△PCD的周長是線段PB長度的2倍.則其中說法正確的有
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為的中點(diǎn),連接OD交弦AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)D作DE∥AC,交BA的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)連接CD,若OA=AE=4,求四邊形ACDE的面積.
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【題目】閱讀材料:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:.
例如:求點(diǎn)P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離.
解:由直線4x+3y﹣3=0知,A=4,B=3,C=﹣3,∴點(diǎn)P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離為=.
根據(jù)以上材料,解決下列問題:
問題1:點(diǎn)P1(3,4)到直線的距離為 ;
問題2:已知:⊙C是以點(diǎn)C(2,1)為圓心,1為半徑的圓,⊙C與直線相切,求實(shí)數(shù)b的值;
問題3:如圖,設(shè)點(diǎn)P為問題2中⊙C上的任意一點(diǎn),點(diǎn)A,B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn),且AB=2,請(qǐng)求出S△ABP的最大值和最小值.
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【題目】某商店從廠家以21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品,該商品可以自行定價(jià),若每件商品售價(jià)為元,則可賣出(350-10)件,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20%,商店計(jì)劃要賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品應(yīng)售多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)是否存在點(diǎn)P,使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PBC面積最大,求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積.
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【題目】某中學(xué)積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng),為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t(單位:小時(shí)),采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分為四個(gè)等級(jí),并分別用A、B、C、D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)求出x的值,并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校共有學(xué)生2500人,試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2≤t<4的人數(shù);
(3)若本次調(diào)查活動(dòng)中,九年級(jí)(1)班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別有3人和2人每周閱讀時(shí)間量都在4小時(shí)以上,現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校組織的知識(shí)搶答賽,求選出的2人來自不同小組的概率.
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