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【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點,過點作軸,垂足為點,且。
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式的解集;
(3)若是反比例函數(shù)圖象上的兩點,且,求實數(shù)的取值范圍。
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【題目】某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品。若每件商品的售價為元,則可賣出件,但物價局限定每件商品的售價不能超過進價的120%。若該商店計劃從這批商品中獲取400元利潤(不計其他成本),問需要賣出多少件商品,此時的售價是多少?
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【題目】雙十一期間,某百貨商場打算對某商品進行一次促銷活動,該商品的進價為每件20元.在之前的銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)每件售價定為30元時,每月銷售量為500件,若售價每提高1元,每月的銷售量將減少10件.
(1)設(shè)該商品售價提高x元時,每月獲得的利潤為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)如果商場想要獲得的月利潤為8000元,則該商品的銷售單價應(yīng)定為每件多少元?
(3)若有關(guān)物價部門規(guī)定,該商品的銷售單價不得高于其進價的兩倍,則此時商場獲得的最大月利潤是多少?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=4,將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A′B′C′D'.設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α,此時點B′恰好落在邊AD上,連接B'B.
(1)當(dāng)B'恰好是AD中點時,此時α= ;
(2)若∠AB'B=75°,求旋轉(zhuǎn)角α及AB的長.
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【題目】在如圖網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;
(2)若點B的坐標(biāo)為(﹣3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并直接寫出A、C兩點的坐標(biāo);
(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A2B2C2,并直接寫出點A2、B2、C2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當(dāng)y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】(本題8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)和點B(3,0),與y軸交于點C,連接BC交拋物線的對稱軸于點E,D是拋物線的頂點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)直接寫出點C和點D的坐標(biāo);
(3)若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點坐標(biāo).
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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】某校在“校園體育文化節(jié)”活動中組織了“球類知識我知道”的競賽活動,從初三年級1200名學(xué)生中隨機抽查了100名學(xué)生的成績(滿分30分),整理得到如下的統(tǒng)計圖表:
成績(分) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
人數(shù) | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
頻率統(tǒng)計表
成績分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
15≤x<18 | 3 | 0.03 |
18≤x<21 | a | 0.12 |
21≤x<24 | 20 | 0.20 |
24≤x<27 | 35 | 0.35 |
27≤x≤30 | 30 | b |
頻數(shù)分布直方圖
請根據(jù)所提供的信息解答下列問題:
(1)樣本的眾數(shù)是 分,中位數(shù)是 分;
(2)頻率統(tǒng)計表中a= ,b= ;補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果,估計該次競賽中初三年級成績不少于21分的大約有多少人?隨機抽取一名同學(xué)的成績,其值不小于24分的概率是多少?
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