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【題目】如圖,四邊形OABC為矩形,以點O為原點建立直角坐標系,點C在軸的正半軸上,點A在軸的正半軸上,已知點B的坐標為(2,4),反比例函數的圖像經過AB的中點D,且與BC交于點E.
(1)求的值和點E的坐標;
(2)求直線DE的解析式;
(3)點Q為軸上一點,點P為反比例函數圖像上一點,是否存在點P、Q,使得以P、Q、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形, 如果存在,請求出點P的坐標; 如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,將四邊形折疊,使點A落在BC邊上的點E處,折痕為BF.
(1)求證:四邊形ABEF為菱形;
(2)連接AC交EF于點P, 若CD=2CE,S△PCE=2,求PAF的面積.
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“寶”、“安”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一個球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“寶安”的概率.
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【題目】如圖,某數學興趣小組的同學利用標桿測量旗桿(AB)的高度:將一根5米高的標桿(CD)豎在某一位置,有一名同學站在一處與標桿、旗桿成一條直線,此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合,另外一名同學測得站立的同學離標桿3米,離旗桿30米.如果站立的同學的眼睛距地面(EF)1.6米,求旗桿的高度AB.
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【題目】如圖,四邊形OABC中,AB∥OC,邊OA在x軸的正半軸上,OC在y軸的正半軸上,點B在第一象限內,點D為AB的中點,CD與OB相交于點E,若△BDE、△OCE的面積分別為1和9,反比例函數y=的圖象經過點B,則k=_______.
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【題目】△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為BC邊上一動點,過線段AP上的點M作DE⊥AP,交邊AB于點D,交邊AC于點E,點N為DE中點,若四邊形ADPE的面積為18,則AN的最大值=______.
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【題目】如圖,正方形ABCD中, O為BD中點,以BC為邊向正方形內作等邊BCE,連接并延長AE交CD于F,連接BD分別交CE,AF于G ,H ,下列結論:①∠CEH=45°;②GF//DE;③2OH+DH=BD;④BG=DG;⑤△BEC : S△BGC=.其中正確的結論是( )
A.①②⑤B.①②④C.①②D.②③④
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【題目】在RtABC中 ,C=90°,a 、b 、c 分別為∠A 、∠B 、∠C的對邊,a、 b是關于的方程的兩根,那么AB邊上的中線長是()
A.B.C.5D.25
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【題目】.如圖,小明在大樓的東側A處發(fā)現正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處,此時,小亮在大樓的西側B處也測得氣球在其正前方仰角為30°的位置上,已知AB的距離為60米,試求此時小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC.(結果保留根號)
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【題目】某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長50,寬30的矩形空地建成健身廣場,設計方案如圖所示,陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為全等的矩形),空白區(qū)域為活動區(qū),且四周的4個出口寬度相同,其寬度不小于14,不大于26,設綠化區(qū)較長邊為,活動區(qū)的面積為.
(1)直接寫出:
①用的式子表示出口的寬度為_________;
②與的函數關系式及的取值范圍__________________;
(2)若活動區(qū)造價為50元/,綠化區(qū)造價為40元/,則綠化區(qū)邊長怎么設計,健身廣場投資費用最少,并求出最少費用.
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