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【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA⊥弦BC于點H,點D在優(yōu)弧BC上
(1)若∠AOB=50°,求∠ADC的度數(shù);
(2)若BC=8,AH=2,求⊙O的半徑.
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【題目】荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個銷售旺季的80天里,銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為:(1≤t≤80,t為整數(shù)),日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式?
(2)哪一天的日銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)在實際銷售的前40天中,該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦,就捐贈m(m<7)元給村里的特困戶.在這前40天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求m的取值范圍.
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【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小東的探究過程,請補充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________
(2)如表示y與x的幾組對應(yīng)值:
x | … | … | |||||||||||
y | … | m | … |
表中m的值為____________
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出函數(shù)的大致圖像;
(4)結(jié)合函數(shù)圖像,請寫出函數(shù)的2條性質(zhì):
①__________________________________________________________________________
②__________________________________________________________________________
(5)解決問題:如果函數(shù)與直線的交點有2個,那么a的取值范圍是_______________________
(6)在函數(shù)圖像上,若,則m的取值范圍______________
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若點D,點E分別是弧AB的三等分點,當(dāng)AD=5時,求BF的長和扇形DOE的面積;
(3)在(2)的條件下,如果以點C為圓心,r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為5,則r的取值范圍為 .
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【題目】已知二次函數(shù).
(1)證明:無論m取何值,函數(shù)圖象與x軸都有兩個不相同的交點;
(2)當(dāng)圖象的對稱軸為直線x=3時,求它與x軸兩交點及頂點所構(gòu)成的三角形的面積.
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【題目】已知拋物線經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)點,直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在直線l上確定一點P,使△PAC的周長最小,求出點P的坐標(biāo).
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【題目】已知二次函數(shù),
(1)該二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)是______________;
(2)將化成的形式_____________________,并寫出頂點坐標(biāo)______________.
(3)在坐標(biāo)軸中畫出此拋物線的大致圖象;
(4)寫出不等式的解集___________________;
(5)當(dāng)時,直接寫出y的取值范圍_________________.
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【題目】已知二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如表所示:
··· | -3 | -2 | -1 | 0 | ··· | |
··· | 0 | -3 | -4 | -3 | ··· |
直接寫出不等式的解集是____________________.
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【題目】如圖,A、P、B、C是⊙O上的四個點,∠APC=∠CPB=60°.
(1)求證:PA+PB=PC;
(2)若BC=,點P是劣弧AB上一動點(異于A、B),PA、PB是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0的兩根,求m的最大值.
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