【題目】如圖，已知直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點．

（1）求交點A、B的坐標；

（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2.若y1＞y2，求x的取值范圍．

【題目】某廠大門是拋物線形水泥建筑，大門地面路寬為6，頂部距離地面的高度為4，現(xiàn)有一輛裝載大型設備的車輛要進入廠區(qū)，已知設備總寬為2.4，要想通過此門，則設備及車輛總高度應小于______.

【題目】若拋物線與軸交于點，與軸正半軸交于、兩點，且，，則______.

①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1．

其中正確的命題有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度米，頂點距水面米（即米），小孔頂點距水面米（即米）．當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，則此時大孔的水面寬度長為（ ）

A. 米 B. C. 米 D. 米

【題目】在矩形的各邊、、和上分別選取點、、、，使得，如果，，四邊形的最大面積是（ ）.

A.1350B.1300

C.1250D.1200

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式；

（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；

考生注意：下面的（3）、（4）、（5）題為三選一的選做題，即只能選做其中一個題目，多答時只按作答的首題評分，切記��！

（3）在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；

（4）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；

（5）點M為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點Q，使以A、C、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，以A為圓心、AB為半徑畫圓，與邊BC交于另一點D．

（1）求BD的長；

（2）連接AD，求∠DAC的正弦值．

(1)如果隨機砸1個“金蛋”，求陳阿姨得到100元優(yōu)惠券的概率；

(2)如果隨機砸2個“金蛋”，且第一次砸過的“金蛋”不能再砸第二次，請用列表或畫樹狀圖的方法求出陳阿姨所獲優(yōu)惠券總值不低于70元的概率為多少？