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【題目】如圖,已知直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點.

1)求交點A、B的坐標;

2)記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1,二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2.y1y2,求x的取值范圍.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣4y=﹣ax2+4都經(jīng)過x軸上的A、B兩點,兩條拋物線的頂點分別為C、D.當四邊形ACBD的面積為40時,a的值為_____

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【題目】某廠大門是拋物線形水泥建筑,大門地面路寬為6,頂部距離地面的高度為4,現(xiàn)有一輛裝載大型設備的車輛要進入廠區(qū),已知設備總寬為2.4,要想通過此門,則設備及車輛總高度應小于______.

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【題目】若拋物線軸交于點,與軸正半軸交于、兩點,且,,則______.

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【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:

abc<0;②b>2a;③a+b+c=0;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣31.

其中正確的命題有( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形,兩小孔形狀、大小都相同.正常水位時,大孔水面寬度米,頂點距水面米(即米),小孔頂點距水面米(即米).當水位上漲剛好淹沒小孔時,借助圖中的直角坐標系,則此時大孔的水面寬度長為(

A. B. C. D.

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【題目】在矩形的各邊、、上分別選取點、、、,使得,如果,,四邊形的最大面積是( .

A.1350B.1300

C.1250D.1200

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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-30),B10)兩點,與y軸交于點C

1)求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式;

2)點P是直線AC上方的拋物線上一動點,是否存在點P,使△ACP的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;

考生注意:下面的(3)、(4)、(5)題為三選一的選做題,即只能選做其中一個題目,多答時只按作答的首題評分,切記!

3)在平面直角坐標系中,是否存在點Q,使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由;

4)點Q是直線AC上方的拋物線上一動點,過點QQE垂直于x軸,垂足為E.是否存在點Q,使以點BQ、E為頂點的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由;

5)點M為拋物線上一動點,在x軸上是否存在點Q,使以AC、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,已知RtABC,∠BAC90°BC5,AC2,以A為圓心、AB為半徑畫圓,與邊BC交于另一點D

1)求BD的長;

2)連接AD,求∠DAC的正弦值.

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【題目】6月電商的年中大促銷已開始預熱,實體店也摩拳擦掌提前備戰(zhàn),積極展開促銷活動.陳阿姨參加了某店砸金蛋贏優(yōu)惠活動,該店提供四個外觀一樣的金蛋,每個金蛋內(nèi)裝一張優(yōu)惠券,分別是10,20,50100(單位:元)的優(yōu)惠券.四個金蛋內(nèi)的優(yōu)惠券不重復.砸到哪個金蛋就會獲得金蛋內(nèi)相應的優(yōu)惠券.

(1)如果隨機砸1金蛋,求陳阿姨得到100元優(yōu)惠券的概率;

(2)如果隨機砸2金蛋,且第一次砸過的金蛋不能再砸第二次,請用列表或畫樹狀圖的方法求出陳阿姨所獲優(yōu)惠券總值不低于70元的概率為多少?

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同步練習冊答案