【題目】在矩形的各邊、、和上分別選取點(diǎn)、、、，使得，如果，，四邊形的最大面積是（ ）.

A.1350B.1300

C.1250D.1200

【答案】C

【解析】

設(shè)AE=x，四邊形EFGH的面積是S，則AH=CF=CG=x．分別求出矩形四個(gè)角落的三角形的面積，再利用矩形的面積減去四個(gè)角落的三角形的面積，可得四邊形EFGH的面積S；先配方，確定函數(shù)的對稱軸，再與函數(shù)的定義域結(jié)合即可求出四邊形EFGH的面積最大值．

設(shè)AE=x，四邊形EFGH的面積是S，則AH=CF=CG=x．

由題意，BE=DG=60﹣x，BF=DH=40﹣x，則

S△AHE=S△CGFx2，S△DGH=S△BEF（60﹣x）（40﹣x），

所以四邊形EFGH的面積為：

S=60×40﹣x2﹣（60﹣x）（40﹣x）=﹣2x2+100x=﹣2（x﹣25）2+1250（0＜x≤40）；

當(dāng)x=25時(shí)，S最大值=1250．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教科書中這樣寫道:“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形:先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求化數(shù)式最大值.最小值等.

例如:分解因式

；例如求代數(shù)式的最小值..可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：

（1）分解因式: _____

（2）當(dāng)為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，并求出這個(gè)最小值.

（3）當(dāng)為何值時(shí).多項(xiàng)式有最小值并求出這個(gè)最小值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=6，E，F分別是AB，AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于點(diǎn)D，∠CBP的平分線交CE于點(diǎn)Q，當(dāng)CQ=QE時(shí)，EP＋BP的值為( ).

A.6B.9C.12D.18

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在小水池旁有一盞路燈，已知支架AB的長是0.8m，A端到地面的距離AC是4m，支架AB與燈柱AC的夾角為65°．小明在水池的外沿D測得支架B端的仰角是45°，在水池的內(nèi)沿E測得支架A端的仰角是50°（點(diǎn)C、E、D在同一直線上），求小水池的寬DE．（結(jié)果精確到0.1m）（sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan50°≈1.2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度。一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古樹的底部B，如圖所示。于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點(diǎn)D，并在點(diǎn)D處安裝了測量器DC，測得古樹的頂端A的仰角為45°；再在BD的延長線上確定一點(diǎn)G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著BG方向移動，當(dāng)移動帶點(diǎn)F時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時(shí)，測得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測傾器的高度CD=0.5米。已知點(diǎn)F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求這棵古樹的高度AB。（小平面鏡的大小忽略不計(jì)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都經(jīng)過x軸上的A、B兩點(diǎn)，兩條拋物線的頂點(diǎn)分別為C、D．當(dāng)四邊形ACBD的面積為40時(shí)，a的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，動點(diǎn)以的速度，從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，動點(diǎn)同時(shí)以的速度，從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E，F，G，H分別在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分別將△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四邊形MNKP，設(shè)AE=x（0＜x＜1），S四邊形MNKP=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為腰中點(diǎn)，點(diǎn)在底邊上，且，則的長為______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案