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【題目】如圖,P、G是菱形ABCD的邊BCDC的中點,K是菱形的對角線BD上的動點,若BD8,AC6,則KP+KG的最小值是_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A (8,0) ,B (0,6),動點M從點A出發(fā)沿AO以每秒2個單位長度的速度向原點O運動,同時動點N從點B出發(fā)沿折線BOOA向終點A運動,點Ny軸上的速度是每秒3個單位長度,在x軸上的速度是每秒4個單位長度,過點Mx軸的垂線交AB于點C,連結(jié)MN、CN.設(shè)點M運動的時間為t(秒),MCN的面積為S(平方單位).

1)當(dāng)t為何值時,點M、N相遇?

2)求MCN的面積S(平方單位)與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)t為何值時,MCN是等腰三角形?

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【題目】已知:如圖1,在ABC中,點DAB上,連接CD. DE平分∠BDCBC于點E,且DEAC, FAC的中點,連接DF

1)求證:DFDE

2)若BECE=23,SCDE9,求ABC的面積.

3)如圖2MBC的中點,過MMNDEAB于點N,交CD于點G,若BD=aDG=b.試求CD的長(用a、b的代數(shù)式表示).

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【題目】已知:如圖所示的一張矩形紙片 將紙片折疊一次,使點AC重合,再展開, 折痕EFAD邊于E,交BC邊于F,分別連結(jié)AFCE

1)求證:四邊形AFCE是菱形;

2)在線段AC上是否存在一點P,使得?若存在,請說明點P的位置,并予以證明;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,兩車分別從路段AB兩端同時出發(fā),沿平行路線ACBD行駛,CEDF的長分別表示兩車到道路AB的距離.

1)求證:ACE∽△BDF;

2)如果兩車行駛速度相同,求證:ACE≌△BDF

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【題目】如下圖,反比例函數(shù)>0)圖象上一點A,連結(jié)OA,作AB軸于點B,作BCOA交反比例函數(shù)圖象于點C,作CD軸于點D,若點A、點C橫坐標(biāo)分別為m、n,則mn的值為_______________

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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第九卷《勾股》章,主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系.其中記載:今有邑,東西七里,南北九里,各中開門,出東門一十五里有木,問:出南門幾何步而見木?

譯文:今有一座長方形小城,東西向城墻長7里,南北向城墻長9里,各城墻正中均開一城門.走出東門15里處有棵大樹,問走出南門多少步恰好能望見這棵樹?(注:1里=300步)

你的計算結(jié)果是:出南門幾何步而見木(

A.300B.315C.400D.415

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【題目】如圖,拋物線x軸交與A(1,0),B(- 3,0)兩點

(1)求該拋物線的解析式;

(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸與C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得QAC的周長最小?若存在,求出Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知ABC是等腰三角形,頂角BAC=<600,D是BC邊上的一點,連接AD,線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AE,過點E作BC的平行線,交AB于點F,連接DE、BE、DF

(1)求證:BE=CD

(2)若ADBC,試判斷四邊形BDFE的形狀,并給出證明。

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【題目】中國青少年發(fā)展基金會為某地“希望小學(xué)”捐贈物資,其中文具和食品共320件,文具比食品多80件.

1)求文具和食品各多少件;

2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批文具和食品全部運往該地.已知甲種貨車最多可裝文具40件和食品10件,乙種貨車最多可裝文具和食品各20件.則中國青少年發(fā)展基金會安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來.

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