【題目】如圖，兩車分別從路段AB兩端同時(shí)出發(fā)，沿平行路線AC、BD行駛，CE和DF的長分別表示兩車到道路AB的距離．

（1）求證：△ACE∽△BDF；

（2）如果兩車行駛速度相同，求證：△ACE≌△BDF．

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠B，根據(jù)CE和DF的長分別表示兩車到道路AB的距離可得∠CEA＝∠DFB＝90°，利用相似三角形的判定方法即可得出答案；
（2）由題意可得AC＝BD，利用全等三角形的判定方法AAS即可得出答案．

（1）證明：∵AC∥BD，

∴∠A＝∠B，

∵CE⊥AB，DF⊥AB，

∴∠CEA＝∠DFB＝90°

∴△ACE∽△BDF；

（2）證明：由(1)得: ∠A＝∠B，∠CEA＝∠DFB

∵兩車等速同時(shí)行駛

∴AC＝BD

在△ACE和△BDF中

∴△ACE≌△BDF（AAS）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以的速度沿，運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)，時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某施工地在道路拓寬施工時(shí)，遇到這樣一個(gè)問題，馬路旁邊原有一個(gè)面積為100平方米，周長為90米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被占去了一部分△ADE，變成了四邊形BCED且DE∥BC，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成BD為18米．求被占去的部分面積有多大？它的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國青少年發(fā)展基金會為某地“希望小學(xué)”捐贈(zèng)物資，其中文具和食品共320件，文具比食品多80件．

（1）求文具和食品各多少件；

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批文具和食品全部運(yùn)往該地．已知甲種貨車最多可裝文具40件和食品10件，乙種貨車最多可裝文具和食品各20件．則中國青少年發(fā)展基金會安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測量一架無人飛機(jī)P的高度，如圖，A，B兩個(gè)觀測點(diǎn)相距，在A處測得P在北偏東71°方向上，同時(shí)在B處測得P在北偏東35°方向上．求無人飛機(jī)P離地面的高度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC為對角線，過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，延長BF交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：△ABF∽△EGD；

（2）若CD＝5，DG＝3，求tan∠GBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx的圖象過點(diǎn)A(4，0)，設(shè)點(diǎn)C(1，-3)，在拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)P，使|PA-PC|的值最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________。

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同步練習(xí)冊答案