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【題目】如圖，拋物線（a，b，c是常數(shù)，）與x軸交于A，B兩點，頂點．給出下列結論：①；②若，，在拋物線上，則；③關于x的方程有實數(shù)解，則；④當時，為等腰直角三角形．其中正確結論是________（填寫序號）．

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【題目】某�？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地，為了人員和設備安全迅速地通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊大小不同的木板，構筑成一條臨時通道，已知當壓力不變時，木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）請直接寫出p與S 之間的關系式和自變量S 的取值范圍；

（2）當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少?

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【題目】一般情況下，中學生完成數(shù)學家庭作業(yè)時，注意力指數(shù)隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．

（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關系式；

（2）若學生的注意力指數(shù)不低于40為高效時間，根據圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學家庭作業(yè)的高效時間是多少分鐘？

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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA．點P是拋物線上的一個動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交直線BC于點D，連接PC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，當動點P只在第一象限的拋物線上運動時，求過點P作PF⊥BC于點F，試問△PDF的周長是否有最大值？如果有，請求出其最大值，如果沒有，請說明理由．

（3）當點P在拋物線上運動時，將△CPD沿直線CP翻折，點D的對應點為點Q，試問，四邊形CDPQ是否成為菱形？如果能，請求出此時點P的坐標，如果不能，請說明理由．

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【題目】已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點D．

（1）求證：FD是⊙O的切線；

（2）設OC與BE相交于點G，若OG=2，求⊙O半徑的長；

（3）在（2）的條件下，當OE=3時，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，點A的坐標是（﹣2，1），點B的坐標是（1，n）；

（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≥的解集．

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【題目】如圖，某中學準備用長為20m的籬笆圍成一個長方形生物園ABCD飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠墻（圍墻MN最長可利用15m），設AB長度為x（m），矩形ABCD面積為y（m2）．

（1）求出y與x的函數(shù)關系式，直接寫出x的取值范圍；

（2）當x為何值時，矩形ABCD的面積最大？最大面積為多少？

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c中，b＝4a，它的圖象如圖，有以下結論：①c＞0；②a+b+c＞0；③a﹣b+c＞0 ④b2﹣4ac＜0；⑤abc＜0；⑥4a＞c；其中正確的為_____（填序號）．

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【題目】如圖，在中，點在邊上，的延長線交于點，下列結論錯誤的是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點為拋物線的頂點，且．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設，，求的值；

（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C三點為頂點的三角形與相似，若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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