【題目】一般情況下,中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時(shí),注意力指數(shù)隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中AB、BC為線段,CD為雙曲線的一部分).

(1)分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時(shí)間,根據(jù)圖中信息,求出一般情況下,完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是多少分鐘?

【答案】(1)AB解析式為:y1=2x+30(0≤x≤10),曲線CD的解析式為:y2=(x≥44);(2)完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是50分鐘

【解析】分析:(1)、利用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)解析式;(2)、將y=40分別代入兩個(gè)函數(shù)解析式分別求出x的值,然后進(jìn)行做差得出答案.

詳解:(1)設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+30, B(10,50)代入得,k1=2,

AB解析式為:y1=2x+30(0≤x≤10). 設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=

C(44,50)代入得,k2=2200, ∴曲線CD的解析式為:y2=(x≥44);

(2)將y=40代入y1=2x+30得:2x+30=40,解得:x=5,

y=40代入y2=得:x=55. 55﹣5=50.

所以完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是50分鐘.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形的邊OAx軸上,邊OCy軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,8),沿直線OD折疊矩形,使點(diǎn)A正好落在BC上的E處,E點(diǎn)坐標(biāo)為(6,8),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、E三點(diǎn).

1)求此拋物線的解析式;

2)求AD的長;

3)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAD的周長最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)y的圖象交于A2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)過B點(diǎn)作BCx軸,垂足為C,若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),連接PCPB,求當(dāng)△PCB的面積等于5時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:;;;.其中正確的是________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線yax2+bx+c中,b4a,它的圖象如圖,有以下結(jié)論:①c0;②a+b+c0;③ab+c0 b24ac0;⑤abc0;⑥4ac;其中正確的為_____(填序號(hào)).

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【題目】如圖,奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開始傳道,到離北京路1000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束.迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O(北京路與奧運(yùn)路的十字路口),OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000(路線寬度均不計(jì)).

1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍);

2)當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時(shí),確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、

1求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

2、滿足,求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】如圖,拋物線軸相交于,軸相交于點(diǎn),過點(diǎn)C軸,交拋物線于點(diǎn).

(1)求梯形ACDB的面積;

(2)若梯形ACDB的對角線交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo),并求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式; .

(3)點(diǎn)是射線上一點(diǎn),相似,求符合條件的點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AC于D,ABC和DBC的周長分別是60cm和38cm,求AB、BC.

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