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【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合)以AD為邊作正方形ADEF,使∠DAF=∠BAC,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),求證:BD=CF;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上,且∠BAC=90°時(shí).
①問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
②延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G,連接GE,若AB=2,CD=BC,請(qǐng)求出GE的長(zhǎng).
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【題目】如圖1,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2,2).
(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖2,將直線OA向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為D,連接OD,tan∠COD=.
①求n的值.
②連接AB,AD,求△ABD的面積.
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【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上.
(1)求證:∠CAD=∠BDC;
(2)若BC=2,CD=3,求⊙O的半徑.
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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中有白球2個(gè),黃球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為0.5.
(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù).
(2)從袋中任意摸出一球,放回?fù)u勻后,再摸出一球,則兩次都摸到白球的概率是多少?請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),B在x軸上,四邊形OACB為平行四邊形,且
∠AOB=60°,反比例函數(shù) (k>0)在第一象限內(nèi)過點(diǎn)A,且與BC交于點(diǎn)F。當(dāng)F為BC的中點(diǎn),且S△AOF=12 時(shí),OA的長(zhǎng)為____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③m為任意實(shí)數(shù),則a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2.其中正確的有( )
A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤
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【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠ACB的平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn).若AM=,則線段BN的長(zhǎng)為( )
A.1B.C.2D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖所示,已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求圖像經(jīng)過、、三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式和這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是BC邊上的中線,∠C=45°,sinB=,AD=1.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求tan∠DAE的值.
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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(2,﹣3),C(0,﹣3)
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2,求△AOD的面積.
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