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【題目】1)如圖1,E是正方形ABCDAB上的一點(diǎn),連接BD、DE,將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G

線段DBDG的數(shù)量關(guān)系是   ;

寫出線段BEBFDB之間的數(shù)量關(guān)系.

2)當(dāng)四邊形ABCD為菱形,∠ADC60°,點(diǎn)E是菱形ABCDAB所在直線上的一點(diǎn),連接BD、DE,將∠BDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G

如圖2,點(diǎn)E在線段AB上時(shí),請(qǐng)?zhí)骄烤段BE、BFBD之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并給出證明;

如圖3,點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),DE交射線BC于點(diǎn)M,若BE1,AB2,直接寫出線段GM的長(zhǎng)度.

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【題目】鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果,計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售,為了讓顧客得到更大的實(shí)惠,現(xiàn)決定降價(jià)銷售,已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x()(0x20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示:

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元,則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?

(3)該干果每千克降價(jià)多少元時(shí),商貿(mào)公司獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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【題目】如圖,ACE,ACD均為直角三角形,∠ACE=90°,ADC=90°,AECD相交于點(diǎn)P,以CD為直徑的⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)E,并與ACAE分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)F.

(1)求證:∠ADF=EAC.

(2)若PC=PA,PF=1,求AF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,OFAB,交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)EAB的延長(zhǎng)線上,射線EM經(jīng)過點(diǎn)C,且∠ACE+AFO=180°.

(1)求證:EM是⊙O的切線;

(2)若∠A=E,BC=,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留和根號(hào)).

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【題目】自我省深化課程改革以來,盤錦市某校開設(shè)了:A.利用影長(zhǎng)求物體高度,B.制作視力表,C.設(shè)計(jì)遮陽棚,D.制作中心對(duì)稱圖形,四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課.規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課,學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息解決下列問題:

(1)本次共調(diào)查______名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為______度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校參加實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生共1200人,求該校參加D類實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生大約多少人?

(4)選修D類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色,現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率.

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【題目】如圖,面積為1的等腰直角△OA1A2,∠OA2A1=90°,且OA2為斜邊在△OA1A2外作等腰直角△OA2A3,以O(shè)A3為斜邊在△OA2A3外作等腰直角△OA3A4,以O(shè)A4為斜邊在△OA3A4外作等腰直角△OA4A5,…連接A1A3,A3A5,A5A7,…分別與OA2,OA4,OA6,…交于點(diǎn)B1,B2,B3,…按此規(guī)律繼續(xù)下去,記△OB1A3的面積為S1,△OB2A5的面積為S2,△OB3A7的面積為S3,…△OBnA2n+1的面積為Sn,則Sn=__(用含正整數(shù)n的式子表示).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,將△ABC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′.如果點(diǎn)A′BC邊上,那么點(diǎn)C和點(diǎn)C′之間的距離為____.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

b24ac0方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1,x2=3③3a+c=0;

當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍是﹣1x3;當(dāng)x0時(shí),yx增大而減。

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】若A(-,y1),B(-1,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=-x2-4x+5的圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( )

A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3

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【題目】如圖,拋物線y軸交于A點(diǎn),過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B,過點(diǎn)BBCx軸,垂足為點(diǎn)C(3,0).

1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;

2)動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng),過點(diǎn)PPNx軸,交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位,求st的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;

3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O,點(diǎn)C重合的情況),連接CMBN,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BCMN為平行四邊形?問對(duì)于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請(qǐng)說明理由

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