科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為半徑OA的上的中點(diǎn),CD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D和點(diǎn)E,DF∥AB交⊙O于F,連結(jié)AF,AD.
(1)求∠DAF的度數(shù);
(2)若AB=10,求弦AD,AF和所圍成的圖形的面積.(結(jié)果保留π)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺,?qǐng)用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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【題目】如圖,在下列4×4(邊長(zhǎng)為1)的網(wǎng)格中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C在格點(diǎn)上,請(qǐng)分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)格點(diǎn)D,并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(1)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后落點(diǎn)為D;
(2)經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)有一條拋物線,請(qǐng)找到點(diǎn)D,使點(diǎn)D也落在這條拋物線上;
(3)經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)有一個(gè)圓,請(qǐng)找到一個(gè)橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)D,使點(diǎn)D也落在這個(gè)圓上,
①點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
②點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
③點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
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【題目】我市倡導(dǎo)垃圾分類投放,將日常垃圾分成四類,分別投放四種不同顏色的垃圾桶中,在“垃圾分類”模擬活動(dòng)中,某同學(xué)把兩個(gè)不同類的垃圾隨意放入兩個(gè)不同顏色的垃圾筒中,則這個(gè)同學(xué)正確分類投放垃圾的概率是______.
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【題目】關(guān)于二次函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小B.它的圖象與軸有交點(diǎn)
C.當(dāng)時(shí),D.它的圖象與軸交于點(diǎn)
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【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙M,給出如下定義:若⊙M上存在兩個(gè)點(diǎn)A,B,使AB=2PM,則稱點(diǎn)P為⊙M的“美好點(diǎn)”.
(1)當(dāng)⊙M半徑為2,點(diǎn)M和點(diǎn)O重合時(shí),
①點(diǎn)P1(-2,0),P2(1,1),P3(2,2)中,⊙O的“美好點(diǎn)”是______;
②點(diǎn)P為直線y=x+b上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P為⊙O的“美好點(diǎn)”,求b的取值范圍;
(2)點(diǎn)M為直線y=x上一動(dòng)點(diǎn),以2為半徑作⊙M,點(diǎn)P為直線y=4上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P為⊙M的“美好點(diǎn)”,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍.
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【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P(m,n)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)如圖1,過動(dòng)點(diǎn)P作PB⊥x軸,垂足為B,連接PA,請(qǐng)通過測(cè)量或計(jì)算,比較PA與PB的大小關(guān)系:PA_____PB(直接填寫“>”“<”或“=”,不需解題過程);
(2)請(qǐng)利用(1)的結(jié)論解決下列問題:
①如圖2,設(shè)C的坐標(biāo)為(2,5),連接PC,AP+PC是否存在最小值?如果存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;
②如圖3,過動(dòng)點(diǎn)P和原點(diǎn)O作直線交拋物線于另一點(diǎn)D,若AP=2AD,求直線OP的解析式.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=2,D是BC的中點(diǎn),過A,C,D三點(diǎn)的⊙O與AB邊相切于點(diǎn)A,則⊙O的半徑為( )
A.B.C.1D.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點(diǎn)在的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)與關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),當(dāng)的面積是8,求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)過直線下方的拋物線上一點(diǎn)作軸的平行線,與直線交于點(diǎn),已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,試用含的式子表示的長(zhǎng)及△ADM的面積,并求當(dāng)的長(zhǎng)最大時(shí)的值.
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【題目】正方形ABCD和正方形AEFG的邊長(zhǎng)分別為2和,點(diǎn)B在邊AG上,點(diǎn)D在線段EA的延長(zhǎng)線上,連接BE.
(1)如圖1,求證:DG⊥BE;
(2)如圖2,將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時(shí),求線段BE的長(zhǎng).
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