以下是小剛的探究過程，請補充完整.

（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

特例1：；特例2：；特例3：；

特例4：______（舉一個符合上述運算特征的例子）；

（2）觀察、歸納，得出猜想：

如果為正整數(shù)，用含的式子表示這個運算規(guī)律：______；

（3）請你證明猜想的正確性.

（1）采用畫樹狀圖法或列表法列出兩次摸出卡片的所有可能結(jié)果；

（2）韜韜實現(xiàn)愿望的概率有多大？

（1）測量者在水平線上的A處豎立一根竹竿，沿射線QA方向走到M處，測得山頂P、竹竿頂端B及M在一條直線上；

（2）將該竹竿豎立在射線QA上的C處，沿原方向繼續(xù)走到N處，測得山頂P、竹竿頂端D及N在一條直線上；

（3）設(shè)竹竿與AM、CN的長分別為、a1、a2，可得公式：PQ＝＋.則上述公式中，d表示的是（ ）

A. QA的長 B. AC的長 C. MN的長 D. QC的長

A.小明所在的籃球隊每月只參加一場比賽，共參加13場，則他參加的比賽中至少有兩場比賽的舉辦月份相同

B.一次抽獎活動的中獎率是，那么抽100次必然會中一次獎

C.2019年11月29日是晴天，是必然事件

D.張老師從一個由2名男生和3名女生組成的小組中隨機(jī)叫一名學(xué)生，叫到男生的可能性大于叫到女生的可能性

（1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為　 　；

（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長．

【題目】綜合與實踐：活動課上，某數(shù)學(xué)興趣小組在操場看到馬路上行駛的汽車，突發(fā)奇想：“想測量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在長且平行于公路（）的巨型廣告牌（）前的點處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和，一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時間是（不計汽車長度），請作答：

（1）請在圖上畫出線段；

（2）求該汽車的速度.

【題目】如圖，某校“綜合實踐”社團(tuán)，計劃利用長的柵欄材料，一邊靠原有舊墻圍成如圖所示的兩個矩形試驗田，墻的長度為.

（1）能否圍成總面積為的試驗田？若能，求出的長度；若不能，說明理由；

（2）能否圍成總面積為的試驗田？說說你的理由.

以下是小剛的探究過程，請補充完整.

（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

特例1：；特例2：；特例3：；

特例4：______（舉一個符合上述運算特征的例子）；

（2）觀察、歸納，得出猜想：

如果為正整數(shù)，用含的式子表示這個運算規(guī)律：______；

（3）請你證明猜想的正確性.

（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)；

（2）點C關(guān)于x軸的對稱點為點D，當(dāng)點D在以AB為直徑的半圓上時，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的情況下，在拋物線上是否存在一點P，使BP，BD，AB三條之中，其中一條是另兩條所夾角的角平分線？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】我們縣是紫菜生產(chǎn)大縣，某景點商戶向游客推銷一種加工好的優(yōu)質(zhì)紫菜，已知每千克成本為20元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，該產(chǎn)品銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）的變化而變化有如下關(guān)系式：.設(shè)這種紫菜在這段時間內(nèi)的銷售利潤為（元）.

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果物價部門規(guī)定該景區(qū)這種紫菜的銷售單價不得高于28元/千克，該商戶每天能否獲得比150元更大的利潤？如果能請求出最大利潤，如果不能，請說明理由.