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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A.B.C分別是⊙O上的點(diǎn),∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直徑,P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC.

(1)求證:AP是⊙O的切線;

(2)求PD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣(k+1)的圖象在第二象限的交點(diǎn),ABx軸于B,且SABO=

(1)直接寫出這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;

(2)求△AOC的面積;

(3)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)x為何值時(shí),反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面(保留作圖痕跡);

2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB24cm,水面最深地方的高度為8cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字12、3、4的四張卡片洗勻后,背面朝上放在桌子上,所有卡片的形狀、大小都完全相同.現(xiàn)隨機(jī)從中抽取一張卡片將其上面的數(shù)字作為十位上的數(shù),然后放回洗勻,再隨機(jī)抽取一張卡片,將其上面的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù),組成兩位數(shù).

1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:

2)求這個(gè)兩位數(shù)恰好能被3整除的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A3,0),B34).

1)畫出AOB繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A'OB',并寫出點(diǎn)A'B'的坐標(biāo);

2)求線段AB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15,AC=9BC=12,陰影部分是ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為______.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(20),對(duì)稱軸是直線x1,其圖象的一部分如圖所示,對(duì)于下列說(shuō)法:其中正確的是(  )

①拋物線過(guò)原點(diǎn):

ab+c0

2a+b+c0;

④拋物線頂點(diǎn)為(1,):

⑤當(dāng)x1時(shí),yx的增大而增大

A.①②③B.①③④C.①④⑤D.③④⑤

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3)、B(1,0),其對(duì)稱軸為直線l:x=2,過(guò)點(diǎn)AACx軸交拋物線于點(diǎn)C,AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)其橫坐標(biāo)為m.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上,連結(jié)PE、PO,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形AOPE面積最大,并求出其最大值;

(3)如圖②,F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸l上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P使POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】ABCADEAC=BC,AE=DE , ACB=AED=90° , 點(diǎn)EAB,F是線段BD的中點(diǎn),連接CEFE.

(1)若AD=3,BE=4 ,EF的長(zhǎng)

(2)求證:CE=EF

(3)將圖1中的ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AED的一邊AE恰好與ABC的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,BD的中點(diǎn)F,問(wèn)(2)中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?

(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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