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【題目】某地質量監(jiān)管部門對轄區(qū)內的甲、乙兩家企業(yè)生產的某同類產品進行檢查,分別隨機抽取了50件產品并對某一項關鍵質量指標做檢測,獲得了它們的質量指標值s,并對樣本數(shù)據(jù)(質量指標值s)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.該質量指標值對應的產品等級如下:
質量指標值 | |||||
等級 | 次品 | 二等品 | 一等品 | 二等品 | 次品 |
說明:等級是一等品,二等品為質量合格(其中等級是一等品為質量優(yōu)秀).
等級是次品為質量不合格.
b.甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下(不完整).
c.乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下.
甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
2 | 0.04 | |
m | ||
32 | n | |
0.12 | ||
0 | 0.00 | |
合計 | 50 | 1.00 |
乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖
d.兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 極差 | 方差 | |
甲企業(yè) | 31.92 | 32.5 | 34 | 15 | 11.87 |
乙企業(yè) | 31.92 | 31.5 | 31 | 20 | 15.34 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)m的值為________,n的值為________.
(2)若從甲企業(yè)生產的產品中任取一件,估計該產品質量合格的概率為________;若乙企業(yè)生產的某批產品共5萬件,估計質量優(yōu)秀的有________萬件;
(3)根據(jù)圖表數(shù)據(jù),你認為________企業(yè)生產的產品質量較好,理由為______________.(從某個角度說明推斷的合理性)
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【題目】如圖,B是的半徑OA上的一點(不與端點重合),過點B作OA的垂線交于點C,D,連接OD,E是上一點,,過點C作的切線l,連接OE并延長交直線l于點F.
(1)①依題意補全圖形.
②求證:∠OFC=∠ODC.
(2)連接FB,若B是OA的中點,的半徑是4,求FB的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)的圖象G經過點,直線與y軸交于點B,與圖象G交于點C.
(1)求m的值.
(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象G在點A,C之間的部分與線段BA,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當直線l過點時,直接寫出區(qū)域W內的整點個數(shù).
②若區(qū)域W內的整點不少于4個,結合函數(shù)圖象,求k的取值范圍.
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【題目】在直角三角形中,除直角外的5個元素中,已知2個元素(其中至少有1個是邊),就可以求出其余的3個未知元素.對于任意三角形,我們需要知道幾個元素就可以求出其余的未知元素呢?思考并解答下列問題:
(1)觀察圖①~圖④,根據(jù)圖中三角形的已知元素,可以求出其余未知元素的序號是____.
(2)如圖⑤,在中,已知,,,能否求出BC的長度?如果能,請求出BC的長度;如果不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】為了在校運會中取得更好的成績,小丁積極訓練.在某次試投中鉛球所經過的路線是如圖所示的拋物線的一部分.已知鉛球出手處A距離地面的高度是米,當鉛球運行的水平距離為3米時,達到最大高度的B處.小丁此次投擲的成績是多少米?
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【題目】下面是小石設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.
已知:如圖1,及上一點P.
求作:直線PQ,使得PQ與相切.
作法:如圖2,
①連接PO并延長交于點A;
②在上任取一點B(點P,A除外),以點B為圓心,BP長為半徑作,與射線PO的另一個交點為C.
③連接CB并延長交于點Q.
④作直線PQ;
所以直線PQ就是所求作的直線.
根據(jù)小石設計的尺規(guī)作圖的過程.
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形:(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵CQ是的直徑,
∴________(________________)(填推理的依據(jù))
∴.
又∵OP是的半徑,
∴PQ是的切線(________________)(填推理的依據(jù))
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A,B(點A在點B的左側),與y軸交于點C,頂點為P.
(1)直接寫出點A,C,P的坐標.
(2)畫出這個函數(shù)的圖象.
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【題目】如圖,曲線AB是拋物線的一部分(其中A是拋物線與y軸的交點,B是頂點),曲線BC是雙曲線的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點C開始不斷重復圖形W形成一組“波浪線”.若點,在該“波浪線”上,則m的值為________,n的最大值為________.
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【題目】已知拋物線上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -4 | 0 | 2 | 2 | 0 | -4 | … |
下列結論:①拋物線開口向下;②當時,y隨x的增大而減。虎蹝佄锞的對稱軸是直線;④函數(shù)的最大值為2.其中所有正確的結論為( )
A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④
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【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況,收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量(單位:萬人次)的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推斷不合理的是( )
A.2017年至2019年,年接待旅游量逐年增加
B.2017年至2019年,各年的月接待旅游量高峰期大致在7,8月份
C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次
D.2017年至2019年,各年下半年(7月至12月)的月接待旅游量相對于上半年(1月至6月)波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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