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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線交AB,BC分別于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,N.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在y軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓,它們的高AB=CD=30m,兩樓之間的距離AC=24m,現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況,當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°時(shí),求甲樓的影子在乙樓上有多高?(精確到0.1m,≈1.41,≈1.73)?
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【題目】從共享單車、共享汽車等共享出行到共享充電寶、共享雨傘等共享物品,各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用,越來越多的企業(yè)與個(gè)人成為參與者與受益者,小宇上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料,順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo),并將其制成編號(hào)為A,B,C,D的四張卡片(除編號(hào)和內(nèi)容外,其余完全相同),將這四張卡片背面朝上,洗勻放好.
(1)從中隨機(jī)抽取一張,求剛好抽到“共享服務(wù)”的概率.
(2)從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再從中隨機(jī)抽取一張,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率(這四張卡片分別用它們的編號(hào)A,B,C,D表示)
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【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn),結(jié)果如表所示:
種子個(gè)數(shù)n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
發(fā)芽種子個(gè)數(shù)m | 899 | 1365 | 2245 | 3644 | 7272 | 13680 | 18160 | 27300 |
發(fā)芽種子頻率 | 0.899 | 0.910 | 0.898 | 0.911 | 0.909 | 0.912 | 0.908 | 0.910 |
則該作物種子發(fā)芽的概率約為_____________.(保留一位小數(shù))
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,AD=2,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E為對(duì)角線AC上一點(diǎn).
(1)求證:△OBC是等邊三角形;
(2)連結(jié)BE,當(dāng)BE=時(shí),求線段AE的長(zhǎng);
(3)在BC邊上取點(diǎn)F,設(shè)P,Q分別為線段AE,BF的中點(diǎn),連結(jié)EF,PQ.若EF=2,求PQ的取值范圍.
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【題目】(1)敘述并證明三角形內(nèi)角和定理(證明用圖 1);
(2)如圖 2 是七角星形,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度數(shù).
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【題目】某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場(chǎng),經(jīng)測(cè)算,此停車場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用(設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等)為800元.為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),該集團(tuán)對(duì)一段時(shí)間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查,發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過5元時(shí),每天來此處停放的小車可達(dá)1440輛次;若停車費(fèi)超過5元,則每超過1元,每天來此處停放的小車就減少120輛次.為便于結(jié)算,規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x(元)只取整數(shù),用y(元)表示此停車場(chǎng)的日凈收入,且要求日凈收入不低于2512元.(日凈收入=每天共收取的停車費(fèi)﹣每天的固定支出)
(1)當(dāng)x≤5時(shí),寫出y與x之間的關(guān)系式,并說明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元;
(2)當(dāng)x>5時(shí),寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍);
(3)該集團(tuán)要求此停車場(chǎng)既要吸引客戶,使每天小車停放的輛次較多,又要有較大的日凈收入.按此要求,每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元?此時(shí)日凈收入是多少?
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,的平分線AE交CD于點(diǎn)F交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:;
(2)連接BF、AC、DE,當(dāng)時(shí),求證:四邊形ACED是平行四邊形.
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【題目】如圖1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈,底座的高AB為5cm,長(zhǎng)度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上.
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=150°,如圖2,求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE.
(2)將(1)中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),經(jīng)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),如圖3,當(dāng)∠BCD=150°時(shí)臺(tái)燈光線最佳.求此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米?
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【題目】甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把質(zhì)地相同的兩個(gè)盤A、B分別平均分成2份和3份,并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則:甲、乙兩同學(xué)分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)甲勝;數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)乙勝.若指針恰好在分割線上,則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.
(1)用樹狀圖或列表的方法,求甲獲勝的概率;
(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請(qǐng)判斷并說明理由
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