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【題目】春節(jié)期間,支付寶“集五福”活動中的“集五福”?ü卜譃5種,分別為富強福、和諧福、友善福、愛國福、敬業(yè)福,從國家、社會和個人三個層面體現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標.
(1)小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五福”活動,小明和姐姐都缺一個“敬業(yè)福”,恰巧爸爸有一個可以送給他們其中一個人,兩個人各設計了一個游戲,獲勝者得到“敬業(yè)福”.
在一個不透明盒子里放入標號分別為1,2,3,4的四個小球,這些小球除了標號數(shù)字外都相同,將小球搖勻.
小明的游戲規(guī)則是:從盒子中隨機摸出一個小球,摸到標號數(shù)字為奇數(shù)小球,則判小明獲勝,否則,判姐姐獲勝.請判斷,此游戲規(guī)則對小明和姐姐公平嗎?說明理由.
姐姐的游戲規(guī)則是:小明從盒子中隨機摸出一個小球,記下標號數(shù)字后放回盒里,充分搖勻后,姐姐再從盒中隨機摸出一個小球,并記下標號數(shù)字.若兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù),則判小明獲勝,若兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶,則判姐姐獲勝.請用列表法或畫樹狀圖的方法進行判斷此游戲規(guī)則對小明和姐姐是否公平.
(2)“五福”中體現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標的個人層面有哪些?
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k-5=0有兩個實數(shù)根.
(1)求實數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程的一個實數(shù)根為4,求k的值和另一個實數(shù)根.
(3)若k為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,E是AB邊上一點,D是AC邊上一點,且點D不與A、C重合,ED⊥AC.
(1)當sinB=時,
①求證:BE=2CD.
②當△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(45°<∠CAD<90°).BE=2CD是否成立?若成立,請給出證明;若不成立.請說明理由.
(2)當sinB=時,將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到∠DEB=90°,若AC=10,AD=2,求線段CD的長.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=2,CD=1,連接AC,以對角線AC為邊,按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,再連接AC1,以對角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,......,按此規(guī)律繼續(xù)下去,則矩形AB2019C2019C2018的面積為_____.
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【題目】我縣為積極響應創(chuàng)建“省級衛(wèi)生城市”的號召,為打造“綠色樂至,健康樂至”是我們每個樂至人應盡的義務.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開展垃圾分類有效回收,據(jù)統(tǒng)計2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸,截止2019年底,有效回收的垃圾約2.8萬噸,設這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x,則下列方程正確的是( ).
A.1.5(1+2x)=2.8B.
C.D.+
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,以BC為底邊向正方形外部作等腰直角三角形BCE,連接AE,分別交BD,BC于點F,G,則下列結(jié)論:①△AFB∽△ABE;②△ADF∽△GCE;③CG=3BG;④AF=EF,其中正確的有( ).
A.①③B.②④C.①②D.③④
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【題目】如圖,點C為△ABD外接圓上的一動點(點C不在上,且不與點B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°.
(1)求證:BD是該外接圓的直徑;
(2)連結(jié)CD,求證:AC=BC+CD;
(3)若△ABC關(guān)于直線AB的對稱圖形為△ABM,連接DM,試探究,三者之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,已知等邊△ABC中,AB=12.以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D.過點D作DE⊥BC,垂足為E;過點E作EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求EF的長;
(3)求sin∠EFD的值.
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【題目】小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程,繪制了如圖所示的平面圖形.已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米.當?shù)醣垌敹擞?/span>A點抬升至A′點(吊臂長度不變)時,地面B處的重物(大小忽略不計)被吊至B′處,緊繃著的吊纜A′B′=AB.AB垂直地面O′B于點B,A′B′垂直地面O′B于點C,吊臂長度OA′=OA=10米,且cosA=,sinA′=.
(1)求此重物在水平方向移動的距離BC;
(2)求此重物在豎直方向移動的距離B′C.(結(jié)果保留根號)
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【題目】已知:二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(3,5),且拋物線經(jīng)過點A(1,3).
(1)求此拋物線的表達式;
(2)如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是B點,且拋物線與y軸的交點是C點,求△ABC的面積.
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