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【題目】如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(08),(100),動點(diǎn)CD分別在OA,OB上且CD8,以CD為直徑作⊙PAB于點(diǎn)E,F.動點(diǎn)C從點(diǎn)O向終點(diǎn)A的運(yùn)動過程中,線段EF長的變化情況為( 。

A.一直不變B.一直變大

C.先變小再變大D.先變大再變小

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC6,BC8,將它繞著BC中點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度(小于90°)后得到ABC,恰好使BCAB,A'CAB交于點(diǎn)E,則AE的長為( 。

A.3B.3.2C.3.5D.3.6

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【題目】如圖,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8,0),以線段BC為直徑作⊙A,交y軸的正半軸于點(diǎn)D,過B、C、D三點(diǎn)作拋物線.

1)求拋物線的解析式;

2)連結(jié)BD,CD,點(diǎn)EBD延長線上一點(diǎn),∠CDE的角平分線DF交⊙A于點(diǎn)F,連結(jié)CF,在直線BE上找一點(diǎn)P,使得△PFC的周長最小,并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點(diǎn)G,使得∠GFC=DCF,若存在,請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨,某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù),約定這批粽子的出廠價為每只4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,yx滿足如下關(guān)系:

y=

(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只?

(2)如圖,設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元,px之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求wx之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價-成本)

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【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出的問題:只有一張電影票,小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請你設(shè)計(jì)一個對小麗和小芳都公平的方案.甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小麗先抽一張,小芳從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小麗看電影,否則小芳看電影.

1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;

2)乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用2、3、5、7四張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?并說明理由.

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【題目】周末,小馬和小聰想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量圖書館前小河的寬,測量時,他們選擇河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直,并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)CA共線.已知:CBAD,EDAD,測得BC=1m,DE=1.35m,BD=7m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息,求河寬AB.

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【題目】二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),作直線,將直線下方的二次函數(shù)圖象沿直線向上翻折,與其它剩余部分組成一個組合圖象,若線段與組合圖象有兩個交點(diǎn),則的取值范圍為_____

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【題目】如圖,已知點(diǎn)P是△ABC的重心,過PAB的平行線DE,分別交AC于點(diǎn)D,BC于點(diǎn)E,DF//BC,AB于點(diǎn)F,若四邊形BEDF的面積為4,則△ABC的面積為__________

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸交于點(diǎn)A,y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)CAB的中點(diǎn),∠ECD繞點(diǎn)C按順時針旋轉(zhuǎn),且∠ECD=45°,ECD的一邊CEy軸于點(diǎn)F,開始時另一邊CD經(jīng)過點(diǎn)O,點(diǎn)G坐標(biāo)為(-2,0),當(dāng)∠ECD旋轉(zhuǎn)過程中,射線CDx軸的交點(diǎn)由點(diǎn)O到點(diǎn)G的過程中,則經(jīng)過點(diǎn)B、CF三點(diǎn)的圓的圓心所經(jīng)過的路徑長為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在線段AB上有一點(diǎn)C,AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△ECB,AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,直線BD與線段AE,線段CE分別交于點(diǎn)F,G.對于下列結(jié)論:①△DCG∽△BEG;②△ACE∽△DCB;③GF·GB=GC·GE;④若∠DAC=CEB=90°,2AD2=DF·DG.其中正確的是(

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②

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