【題目】二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,作直線,將直線下方的二次函數(shù)圖象沿直線向上翻折,與其它剩余部分組成一個組合圖象,若線段與組合圖象有兩個交點,則的取值范圍為_____.
【答案】或
【解析】
畫出圖形,采用數(shù)形結(jié)合,分類討論討論,分直線y=t在x軸上方和下方兩種情況,需要注意的是,原拋物線與線段BC本來就有B、C兩個交點.具體過程見詳解.
解:分類討論(一):原拋物線與線段BC就有兩個交點B、C.
當(dāng)拋物線在x軸下方部分,以x軸為對稱軸向上翻折后,就會又多一個交點,所以要滿足只有兩個交點,直線y=t需向上平移,點B不再是交點,交點只有點C和點B、C之間的一個點,所以t >0;當(dāng)以直線y=3為對稱軸向上翻折時,線段與組合圖象就只有點C一個交點了,不符合題意,所以t<3,故;
(二)∵=(x-2)2-1,
∴拋物線沿翻折后的部分是拋物線)2+k在直線y=t的上方部分,當(dāng)直線BC:y=-x+3與拋物線只有一個交點時,即 的△=0,解得k= ,此時線段BC與組合圖象W的交點,既有C、B,又多一個,共三個,不符合題意,所以翻折部分需向下平移,即直線y=t向下平移,k=時,拋物線)2+的頂點坐標(biāo)為(2,),與的頂點(2,-1)的中點是(2,-),所以t<-,又因為,所以.
綜上所述:t的取值范圍是:或
故答案為:或.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為測量瀑布AB的高度,測量人員在瀑布對面山上的D點處測得瀑布頂端A點的仰角是,測得瀑布底端B點的俯角是,AB與水平面垂直又在瀑布下的水平面測得,注:C、G、F三點在同一直線上,于點,斜坡,坡角(參考數(shù)據(jù):,,,,,,)
求測量點D距瀑布AB的距離精確到;
求瀑布AB的高度精確到
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【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去,y1,y2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時間x(h)的關(guān)系,如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問題:
(1)試用文字說明交點P所表示的實際意義;
(2)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達(dá)A地所需的時間.
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【題目】某公司推出一款新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研后,按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價40%,50%,60%出售(三種顏色產(chǎn)品的成本一樣),經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后,發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%,三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%,第二個季度,公司決定對A產(chǎn)品進(jìn)行升級,升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%,其銷量提高了60%,利潤率為原來的兩倍;B產(chǎn)品的銷量提高到與升級后的A產(chǎn)品的銷量一樣,C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%,則第二個季度的總利潤率為_____.
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【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷量減少20千克。
(1)如果該商場要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?
(2)當(dāng)每千克漲價多少元時,該商場的每天盈利最多?最多盈利多少元?
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【題目】一個盒中有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,隨機(jī)摸取一個小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個小球.
(Ⅰ)請用列表法(或畫樹狀圖法)列出所有可能的結(jié)果;
(Ⅱ)求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率;
(Ⅲ)求兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的概率.
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【題目】如圖,AD為等邊△ABC的高,E、F分別為線段AD、AC上的動點,且AE=CF,當(dāng)BF+CE取得最小值時,∠AFB=( )
A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°
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【題目】如圖,A(﹣1,0),B(4,0),C(0,3)三點在拋物線y=ax2+bx+c上,D為直線BC上方拋物線上一動點,E在CB上,∠DEC=90°
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖1,求線段DE長度的最大值;
(3)如圖2,F為AB的中點,連接CF,CD,當(dāng)△CDE中有一個角與∠CFO相等時,求點D的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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