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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0<b)的圖像與x軸只有一個交點,下列結(jié)論:①x<0時,y隨x增大而增大;②a+b+c<0;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0有兩個不相等的實數(shù)根.其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團隊有研發(fā)、管理和操作三個小組,各組的日工資和人數(shù)如下表所示.現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組,調(diào)整后與調(diào)整前相比,下列說法中不正確的是( )
A.團隊平均日工資不變B.團隊日工資的方差不變
C.團隊日工資的中位數(shù)不變D.團隊日工資的極差不變
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【題目】現(xiàn)代城市綠化帶在不斷擴大,綠化用水的節(jié)約是一個非常重要的問題.
如圖1、圖2所示,某噴灌設(shè)備由一根高度為0.64 m的水管和一個旋轉(zhuǎn)噴頭組成,水管豎直安裝在綠化帶地面上,旋轉(zhuǎn)噴頭安裝在水管頂部(水管頂部和旋轉(zhuǎn)噴頭口之間的長度、水管在噴灌區(qū)域上的占地面積均忽略不計),旋轉(zhuǎn)噴頭可以向周圍噴出多種拋物線形水柱,從而在綠化帶上噴灌出一塊圓形區(qū)域.現(xiàn)測得噴的最遠的水柱在距離水管的水平距離3 m處達到最高,高度為1 m.
(1)求噴灌出的圓形區(qū)域的半徑;
(2)在邊長為16 m的正方形綠化帶上固定安裝三個該設(shè)備,噴灌區(qū)域可以完全覆蓋該綠化帶嗎?如果可以,請說明理由;如果不可以,假設(shè)水管可以上下調(diào)整高度,求水管高度為多少時,噴灌區(qū)域恰好可以完全覆蓋該綠化帶.(以上需要畫出示意圖,并有必要的計算、推理過程)
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【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))的圖像經(jīng)過點A(-1,0)、B(0,2).
(1)b= (用含有a的代數(shù)式表示),c= ;
(2)點O是坐標(biāo)原點,點C是該函數(shù)圖像的頂點,若△AOC的面積為1,則a= ;
(3)若x>1時,y<5.結(jié)合圖像,直接寫出a的取值范圍.
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【題目】(1)如圖,已知AB、CD是大圓⊙O的弦,AB=CD,M是AB的中點.連接OM,以O為圓心,OM為半徑作小圓⊙O.判斷CD與小圓⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)已知⊙O,線段MN,P是⊙O外一點.求作射線PQ,使PQ被⊙O截得的弦長等于MN.
(不寫作法,但保留作圖痕跡)
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【題目】某果園有100棵橙子樹,平均每棵結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就要減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每增種1棵樹,平均每棵樹就少結(jié)5個橙子.設(shè)果園增種x棵橙子樹,果園橙子的總產(chǎn)量為y個.
(1)求y與x之間的關(guān)系式;
(2)增種多少棵橙子樹,可以使橙子的總產(chǎn)量在60 420個以上?
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【題目】用鐵片制作的圓錐形容器蓋如圖所示.
(1)我們知道:把平面內(nèi)線段OP繞著端點O旋轉(zhuǎn)1周,端點P運動所形成的圖形叫做圓.類比圓的定義,給圓錐下定義 ;
(2)已知OB=2 cm,SB=3 cm,
①計算容器蓋鐵皮的面積;
②在一張矩形鐵片上剪下一個扇形,用它圍成該圓錐形容器蓋.以下是可供選用的矩形鐵片的長和寬,其中可以選擇且面積最小的矩形鐵片是 .
A.6 cm×4 cm B.6 cm×4.5 cm C.7 cm×4 cm D.7 cm×4.5 cm
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【題目】學(xué)校為了解九年級學(xué)生對“八禮四儀”的掌握情況,對該年級的500名同學(xué)進行問卷測試,并隨機抽取了10名同學(xué)的問卷,統(tǒng)計成績?nèi)缦拢?/span>
得分 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 |
人數(shù) | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 |
(1)計算這10名同學(xué)這次測試的平均得分;
(2)如果得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”,估計這 500名學(xué)生對“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù);
(3)小明所在班級共有40人,他們?nèi)繀⒓恿诉@次測試,平均分為7.8分.小明的測試成績是8分,小明說,我的測試成績在班級中等偏上,你同意他的觀點嗎?為什么?
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