【題目】用鐵片制作的圓錐形容器蓋如圖所示.

1)我們知道:把平面內(nèi)線段OP繞著端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1周,端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓.類比圓的定義,給圓錐下定義

2)已知OB2 cm,SB3 cm

①計(jì)算容器蓋鐵皮的面積;

②在一張矩形鐵片上剪下一個(gè)扇形,用它圍成該圓錐形容器蓋.以下是可供選用的矩形鐵片的長(zhǎng)和寬,其中可以選擇且面積最小的矩形鐵片是

A6 cm×4 cm B6 cm×4.5 cm C7 cm×4 cm D7 cm×4.5 cm

【答案】1)把平面內(nèi),以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐;(2)①6π;②B.

【解析】

(1)根據(jù)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn),給圓錐下定義;(2)①根據(jù)圓錐側(cè)面積公式求容器蓋鐵皮的面積;②首先求得扇形的圓心角的度數(shù),然后求得弓形的高就是矩形的寬,長(zhǎng)就是圓的直徑.

解:(1)把平面內(nèi),以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐;

2)①由題意,容器蓋鐵皮的面積即圓錐的側(cè)面積

即容器蓋鐵皮的面積為6πcm;

②解:設(shè)圓錐展開扇形的圓心角為n度,

2π×2=

解得:n=240°,

如圖:∠AOB=120°,

則∠AOC=60°

OB=3,

OC=1.5,

∴矩形的長(zhǎng)為6cm,寬為4.5cm,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20/千克時(shí),每天能售出200千克,售價(jià)每降價(jià)1元,每天可多售出50千克,為了推廣宣傳,基地決定降價(jià)促銷,同時(shí)減少庫(kù)存,已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12/千克,若使銷售“早黑寶”每天獲利1750元,則售價(jià)應(yīng)降低多少元?

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