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【題目】下列說法正確的是( )
A.若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),AB=2,則AC=
B.平面內(nèi),經(jīng)過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線,一定能平分它的面積
C.兩個(gè)正六邊形一定位似
D.菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等
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【題目】如圖,已知O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),∠AOB=60°,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點(diǎn)E.四邊形OCED的周長是20,則BC=( )
A.5B.5
C.10D.10
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【題目】已知:拋物線與軸分別交于點(diǎn)A(-3,0),B(m,0).將y1向右平移4個(gè)單位得到y(tǒng)2.
(1)求b的值;
(2)求拋物線y2的表達(dá)式;
(3)拋物線y2與軸交于點(diǎn)D,與軸交于點(diǎn)E、F(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)),記拋物線在D、F之間的部分為圖象G(包含D、F兩點(diǎn)),若直線與圖象G有一個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象,求直線與拋物線y2的對(duì)稱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的值或取值范圍.
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【題目】如圖,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)P在AC上,將△ABP繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ.
(1)求∠PCQ的度數(shù);
(2)當(dāng)AB=4,AP=時(shí),求PQ的大;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與A,C重合),求證:2PB2=PA2+PC2
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【題目】運(yùn)動(dòng)員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度h(m)與它的飛行時(shí)間t(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,t與h的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示.
t(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
h(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(1)求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫t的取值范圍);
(2)求小球飛行3s時(shí)的高度;
(3)問:小球的飛行高度能否達(dá)到22m?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)C為 的中點(diǎn),∠ACB=120°,OC的延長線與AD交于點(diǎn)D,且∠D=∠B.
(1)求證:AD與⊙O相切;
(2)若CE=4,求弦AB的長.
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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請(qǐng)用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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【題目】在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長△ABC是1的正方形)中完成下列各題:
(1)畫出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的△A2B2C2;
(3)在DE上畫出點(diǎn)M,使MA+MC最。
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【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.
①AD_____AN(填“>”,“=”或“<”);
②AB=8,ON=1,⊙O的半徑為_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③m為任意實(shí)數(shù),則a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2.其中正確的有( 。
A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤
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