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【題目】解方程:

1561x231.5

23x24x+1

3xx+10)=900

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB1,BC2,點(diǎn)E在邊BC上,將△ABE沿AE折疊,點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處.則線段BE的長為_____

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【題目】直線yx+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別為線段AB,OB的中點(diǎn),點(diǎn)POA上一動(dòng)點(diǎn),PCPD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

A. (-3,0) B. (-6,0) C. (-,0) D. (-,0)

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),且與軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,連接,點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與、)重合.

1)求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)過點(diǎn)軸于點(diǎn),求面積的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),試判斷是否存在這樣的點(diǎn),使得以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知的直徑,點(diǎn)延長線上一點(diǎn)過點(diǎn)的切線,切點(diǎn)為.過點(diǎn)于點(diǎn),延長于點(diǎn).連結(jié),,.,.

1)求的長。

2)求證:的切線.

3)試判斷四邊形的形狀,并求出四邊形的面積.

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【題目】某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.

1)如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達(dá)到60375個(gè),又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響,那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹?

2)增種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多?最多為多少?

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【題目】已知是一張直角三角形紙片,其中,,小亮將它繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到交直線于點(diǎn).

1)如圖1,當(dāng)時(shí),所在直線與線段有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

2)如圖2,當(dāng),求為等腰三角形時(shí)的度數(shù).

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)及點(diǎn)

1)求二次函數(shù)的解析式及的坐標(biāo)

2)根據(jù)圖象,直按寫出滿足的取值范圍

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【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形,已知,先將菱形沿軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn),連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點(diǎn)的落點(diǎn)依次為,,,則的坐標(biāo)為__________.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),:④方程有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根.其中正確的是(

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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