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【題目】如圖,拋物線軸交于兩點,與軸交于點,且.

1)求拋物線的解析式及頂點的坐標;

2)判斷的形狀,證明你的結(jié)論;

3)點是拋物線對稱軸上的一個動點,當周長最小時,求點的坐標及的最小周長.

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【題目】如圖,AB的直徑,點C、D上,且AD平分,過點DAC的垂線,與AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點F,GAB的下半圓弧的中點,DGABH,連接DB、GB

證明EF的切線;

求證:;

已知圓的半徑,,求GH的長.

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【題目】4件同型號的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.

(1)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測,求抽到的是不合格品的概率;

(2)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測,求抽到的都是合格品的概率;

(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進行如下試驗:隨機抽取1件進行檢測,然后放回,多次重復(fù)這個試驗,通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?

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【題目】如圖Rt△ABC,ACB=90°DCEABC繞著點C順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,此時BC、E在同一直線上

1)旋轉(zhuǎn)角的大小

2)若AB=10,AC=8,BE的長

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【題目】正方形A1B1C2C1,A2B2C3C2,A3B3C4C3按如圖所示的方式放置,點A1、A2、A3和點C1C2、C3C4分別在拋物線yx2y軸上,若點C101),則正方形A3B3C4C3的面積是________

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【題目】圖1是一商場的推拉門,已知門的寬度米,且兩扇門的大小相同(即),將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn),將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn),其示意圖如圖2,求此時之間的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】如圖,在直角坐標系中,點A,B分別在x軸,y軸上,點A的坐標為(﹣1,0),∠ABO=30°,線段PQ的端點P從點O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周,同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動,如果PQ=,那么當點P運動一周時,點Q運動的總路程為__________

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【題目】在平面直角坐標系中有為原點,,將此三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,拋物線三點

1)求此拋物線的解析式及頂點的坐標;

2)直線與拋物線交于兩點,若,求的值;

3)拋物線的對稱軸上是否存在一點使得為直角三角形

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【題目】已知正方形中,為對角線上一點,過點于點,連接,的中點,連接

1)如圖1,求證:;

2)將圖1中的繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,如圖2,取的中點,連接.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.

3)將圖1中的繞點逆時計旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖3,取的中點,連接.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結(jié)論?(均不要求證明)

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【題目】三臺縣教育和體育局為幫助萬福村李大爺精準脫貧,在網(wǎng)上銷售李大爺自己手工做的竹簾,其成本為每張40元,當售價為每張80元時,每月可銷售100.為了吸引更多顧客,采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價每降1元,則每月可多銷售5.設(shè)每張竹簾的售價為元(為正整數(shù)),每月的銷售量為

1)直接寫出的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元,當銷售單價降低多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

3)李大爺深感扶貧政策給自己帶來的好處,為了回報社會,他決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,求銷售單價應(yīng)該定在什么范圍內(nèi)?

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同步練習(xí)冊答案