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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點(diǎn) E.

(1)求證:DE=CE.

(2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).

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【題目】已知:在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E,且ACBD,作BFCD,垂足為點(diǎn)F,BFAC交于點(diǎn)C,BGE=ADE.

(1)如圖1,求證:AD=CD;

(2)如圖2,BHABE的中線,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形,使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于ADE面積的2倍.

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【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離為4,一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),按以下規(guī)律跳動(dòng):第1次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處,第2次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處,第3次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處.按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn),是整數(shù))處,那么線段的長度為_______是整數(shù)).

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【題目】等腰中,BC邊上的高,且,則等腰底角的度數(shù)為__________.

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【題目】如圖,將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使點(diǎn)MN分別在AB,AD邊上滑動(dòng),若MN=6,PN=4,在滑動(dòng)過程中,點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離AP的最大值為( 。

A. 4 B. 2 C. 7 D. 8

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【題目】如圖,在中,,于點(diǎn)的角平分線相交于點(diǎn),為邊的中點(diǎn),,則

A.125°B.145°C.175°D.190°

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【題目】長為的春游隊(duì)伍,以的速度向東行進(jìn),如圖1和圖2,當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置時(shí),在排尾處的甲有一物品要送到排頭,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均為,當(dāng)甲返回排尾后,他及隊(duì)伍均停止行進(jìn).設(shè)排尾從位置開始行進(jìn)的時(shí)間為,排頭與的距離為

1)當(dāng)時(shí),解答:

的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍);

當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí),求的值;在甲從排頭返回到排尾過程中,設(shè)甲與位置的距離為,求的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍)

2)設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為,求的函數(shù)關(guān)系式(不寫的取值范圍),并寫出隊(duì)伍在此過程中行進(jìn)的路程.

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,,是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),連接,點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn),連接,.

(1)求的值;

(2)求所在直線的表達(dá)式;

(3)求的面積.

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【題目】(2017四川省達(dá)州市,第10題,3分)已知函數(shù)的圖象如圖所示,點(diǎn)Py軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的垂線交圖象于AB兩點(diǎn),連接OAOB.下列結(jié)論:

①若點(diǎn)M1x1,y1),M2x2y2)在圖象上,且x1x20,則y1y2;

②當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,﹣3)時(shí),△AOB是等腰三角形;

③無論點(diǎn)P在什么位置,始終有SAOB=7.5,AP=4BP;

④當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到使∠AOB=90°時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,).

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖1:在RtABC中,ABAC,DBC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),試探索ADBD,CD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.小明同學(xué)的思路是這樣的:將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE,連接EC,DE.繼續(xù)推理就可以使問題得到解決.

1)請(qǐng)根據(jù)小明的思路,試探索線段AD,BDCD之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)如圖2,在RtABC中,ABAC,DABC外的一點(diǎn),且∠ADC45°,線段AD,BD,CD之間滿足的等量關(guān)系又是如何的,請(qǐng)證明你的結(jié)論;

3)如圖3,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D是⊙O上的點(diǎn),且∠ADC45°

①若AD6BD8,求弦CD的長為   ;

②若AD+BD14,求的最大值,并求出此時(shí)⊙O的半徑.

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