【題目】如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，，若，，則弦的長等于（ ）

A. B. C. D.

（1）若從7， 11， 19， 23中隨機(jī)抽取1個素?cái)?shù)，則抽到的素?cái)?shù)是7的概率是_______；

（2）若從7， 11， 19， 23中隨機(jī)抽取1個素?cái)?shù)，再從余下的3個數(shù)字中隨機(jī)抽取1個素?cái)?shù)，用面樹狀圖或列表的方法求抽到的兩個素?cái)?shù)之和大于等于30的概率，

【題目】春節(jié)前，某超市從廠家購進(jìn)某商品，已知該商品每個的成本價為30元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 (個)與銷售單價 (元) 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)該商晶每個售價為40元時，每天可賣出300個；當(dāng)該商晶每個售價為60元時，每天可賣出100個．

（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________(不要求寫出的取值范圍) ；

（2）若超市老板想達(dá)到每天不低于220個的銷售量，則該商品每個售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

如圖1，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為一邊作正方形，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則線段與的數(shù)量關(guān)系為______________；

（2）拓展探究

在（1）的條件下，如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，連接，線段與的數(shù)量關(guān)系有無變化?請僅就圖2的情形進(jìn)行說明；

（3）問題解決．

當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)到三點(diǎn)共線時，直接寫出線段的長．

【題目】如圖，拋物線過點(diǎn)和，點(diǎn)為線段上一個動點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合)，過點(diǎn)作垂直于軸的直線與直線和拋物線分別交于點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， 拋物線如圖所示．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)…若依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)沿邊，勻速運(yùn)動到點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，線段，，，則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，射線與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點(diǎn)為,射線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)軸， 垂足為．

求反比例函數(shù)的解析式;

求的長

在軸上是否存在點(diǎn)，使得與相似，若存在，請求出滿足條件點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

如圖1，在中，是的完美分割線，且， 則的度數(shù)是

如圖2，在中，為角平分線，，求證: 為的完美分割線．

如圖2，中，是的完美分割線，且是以為底邊的等腰三角形，求完美分割線的長．