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【題目】如圖,在⊙O內(nèi)有折線DABC,點(diǎn)B,C在⊙O上,DA過圓心O,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,則BC=_____.
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【題目】只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素?cái)?shù).我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果,哥德巴赫猜想是:每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個素?cái)?shù)的和,如16=3+ 13.
(1)若從7, 11, 19, 23中隨機(jī)抽取1個素?cái)?shù),則抽到的素?cái)?shù)是7的概率是_______;
(2)若從7, 11, 19, 23中隨機(jī)抽取1個素?cái)?shù),再從余下的3個數(shù)字中隨機(jī)抽取1個素?cái)?shù),用面樹狀圖或列表的方法求抽到的兩個素?cái)?shù)之和大于等于30的概率,
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【題目】春節(jié)前,某超市從廠家購進(jìn)某商品,已知該商品每個的成本價為30元,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 (個)與銷售單價 (元) 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)該商晶每個售價為40元時,每天可賣出300個;當(dāng)該商晶每個售價為60元時,每天可賣出100個.
(1)與之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________(不要求寫出的取值范圍) ;
(2)若超市老板想達(dá)到每天不低于220個的銷售量,則該商品每個售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在中,,點(diǎn)為的中點(diǎn),以為一邊作正方形,點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合,則線段與的數(shù)量關(guān)系為______________;
(2)拓展探究
在(1)的條件下,如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),連接,線段與的數(shù)量關(guān)系有無變化?請僅就圖2的情形進(jìn)行說明;
(3)問題解決.
當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)到三點(diǎn)共線時,直接寫出線段的長.
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【題目】如圖,拋物線過點(diǎn)和,點(diǎn)為線段上一個動點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),過點(diǎn)作垂直于軸的直線與直線和拋物線分別交于點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn),則求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線如圖所示.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn),過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn),過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn),過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)…若依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)從點(diǎn)沿邊,勻速運(yùn)動到點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn),線段,,,則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),射線與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點(diǎn)為,射線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)軸, 垂足為.
求反比例函數(shù)的解析式;
求的長
在軸上是否存在點(diǎn),使得與相似,若存在,請求出滿足條件點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點(diǎn)引出一條射線 與對邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
如圖1,在中,是的完美分割線,且, 則的度數(shù)是
如圖2,在中,為角平分線,,求證: 為的完美分割線.
如圖2,中,是的完美分割線,且是以為底邊的等腰三角形,求完美分割線的長.
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